Question

如圖所示，上半側(cè)為勻強(qiáng)電場，下半側(cè)為勻強(qiáng)磁場，虛線為電場和磁場分界面，電場與分界面垂直，磁場垂直紙面向里，電場強(qiáng)度為E=100V/m，現(xiàn)有一點(diǎn)P位于電場一側(cè)距分界面為h=3m，PO垂直于分界面，D位于O點(diǎn)右側(cè)，某一微粒（重力不計(jì)）質(zhì)量為m=0.1kg，帶電量為q=―0.05C，從P點(diǎn)以初速度V₀=10m/s平行于界面拋出，要使微粒第一次通過界面就擊中D點(diǎn)，且能回到P點(diǎn)。求：
（1）OD之間的距離d；
（2）微粒第一次進(jìn)入磁場時(shí)的速度V大小和方向；
（3）微粒從拋出到第一次回到P點(diǎn)的時(shí)間t。（計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

解：（1）設(shè)微粒在電場中運(yùn)動(dòng)的加速度為a，時(shí)間為t₁，有
qE=ma，h=a
代入數(shù)據(jù)得：a=50m/s²，t₁=/5s，d=2m=3.46m
（2）微粒進(jìn)入磁場時(shí)與分界面夾角為θ，tanθ==
得θ=60°
進(jìn)入磁場時(shí)的速度為：V==20m/s
（3）設(shè)微粒在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，由幾何關(guān)系得：
R==4m
又由：BqV=，得B=10T
微粒在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：t₂=T
T=，故t₂=s
運(yùn)動(dòng)總時(shí)間為：t=2t₁+t₂=1.53s