Question

(2005年廣東)如圖所示，兩個(gè)完全相同的質(zhì)量為m的木板A、B置于水平地面上，它們的間距s=2.88m．質(zhì)量為2m、大小可忽略的物塊C置于A板的左端．C與A之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，A、B與水平地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，最大靜摩擦力可認(rèn)為等于滑動(dòng)摩擦力，開始時(shí)，三個(gè)物體處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)給C施加一個(gè)水平向右，大小為的恒力F，假定木板A、B碰撞時(shí)間極短且碰撞后粘連在一起，要使C最終不脫離木板，每塊木板的長(zhǎng)度至少應(yīng)為多少?

Answer 1

答案：0.3m
解析：

命題目的：本題涉及牛頓第二定律、動(dòng)能定理、動(dòng)量守恒定律、功能關(guān)系等知識(shí)點(diǎn)，把力與運(yùn)動(dòng)、動(dòng)量和能量緊密聯(lián)系起來，求解本題的關(guān)鍵是認(rèn)真分析不同物理過程中物體的受力情況，以確定物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，在用動(dòng)量和能量列方程時(shí)，要注意對(duì)參照物的選取，本題很好地考查了考生分析、推理和綜合能力． 解析：設(shè)A、C之間的滑動(dòng)摩擦力大小為，A與水平地面之間的滑動(dòng)摩擦力大小為． ，， 且． 一開始A和C保持相對(duì)靜止，在F的作用下向右加速運(yùn)動(dòng)，有 ． A、B兩木板的碰撞瞬間，內(nèi)力的沖量遠(yuǎn)大于外力的沖量，由動(dòng)量守恒定律得：(特別注意木塊C沒有參與碰撞) ． 碰撞結(jié)束后三個(gè)物體達(dá)到共同速度的相互作用過程中，設(shè)木板向前移動(dòng)的位移為，選三個(gè)物體構(gòu)成的整體為研究對(duì)象，系統(tǒng)水平方向所受外力和，外力之和為零，則系統(tǒng)動(dòng)量守恒 ． 設(shè)A、B系統(tǒng)與水平地面之間的滑動(dòng)摩擦力大小為，對(duì)A、B系統(tǒng)，由動(dòng)能定理， ， ． 對(duì)C物體，由動(dòng)能定理 ． 由以上各式再代入數(shù)據(jù)可得．