如圖所示，在直角坐標(biāo)系xoy的第一、四象限區(qū)域內(nèi)存在兩個有界的勻強(qiáng)磁場：垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場I、垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場II，O、M、P、Q為磁場邊界和x軸的交點(diǎn)OM=MP=L．在第三象限存在沿y軸正向的勻強(qiáng)電場．一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的粒子從電場中坐標(biāo)為（-2L，-L）的點(diǎn)以速度υ0沿+x方向射出，恰好經(jīng)過原點(diǎn)O處射入?yún)^(qū)域I又從M點(diǎn)射出區(qū)域I（粒子的重力忽略不計(jì)）．
（1）求第三象限勻強(qiáng)電場場強(qiáng)E的大�。�
（2）求區(qū)域I內(nèi)勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大�。�
（3）如帶電粒子能再次回到原點(diǎn)O，問區(qū)域II內(nèi)磁場的寬度至少為多少？粒子兩次經(jīng)過原點(diǎn)O的時間間隔為多少？
（1）帶電粒子在勻強(qiáng)電場中做類平拋運(yùn)動，則有
水平方向：2L=v0t
豎直方向：L=
1
2
qE
m
(
2L
v0
)2
聯(lián)立解得，E=
m
v20
2qL

（2）設(shè)到原點(diǎn)時帶電粒子的豎直分速度為vy
則 vy=
qE
m
t=
qE
m
2L
v0
=v0
則粒子進(jìn)入磁場時速度大小為 v=
2
v0，方向與x軸正向成45°
粒子進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅰ做勻速圓周運(yùn)動，由幾何知識可得軌跡半徑為 R1=
2
2
L
由洛倫茲力充當(dāng)向心力，則有 Bqv=m
v2
R1

可解得：B=
mv
qR1
=
2mv0
qL

（3）粒子運(yùn)動軌跡如圖．
在區(qū)域Ⅱ做勻速圓周的半徑為 R2=
2
L
帶電粒子能再次回到原點(diǎn)的條件是區(qū)域Ⅱ的寬度d≥R2+L=(
2
+1)L
粒子從O到M的運(yùn)動時間t1=
π
2
2
2
L
2
v0
=
πL
4v0

粒子從M到N的運(yùn)動時間t2=
2
L
2
v0
=
L
v0

粒子在區(qū)域Ⅱ中的運(yùn)動時間t3=
3π
2
2
L
2
v0
=
3πL
2v0

粒子兩次經(jīng)過原點(diǎn)O的時間間隔為t總=2(t1+t2)+t3=
2(1+π)L
v0

答：（1）第三象限勻強(qiáng)電場場強(qiáng)E的大小是
m
v20
2qL
；
（2）區(qū)域I內(nèi)勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小是
2mv0
qL
；
（3）如帶電粒子能再次回到原點(diǎn)O，區(qū)域II內(nèi)磁場的寬度至少為（
2
+1）L，粒子兩次經(jīng)過原點(diǎn)O的時間間隔為
2(1+π)L
v0
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

如圖所示，邊長為L的正方形PQMN區(qū)域內(nèi)（含邊界）有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場，左側(cè)有水平向右的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為E．質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子從O點(diǎn)由靜止開始釋放，OPQ三點(diǎn)在同一水平直線上，OP=L，帶電粒子從邊界NM上的O′點(diǎn)離開磁場，O′與N點(diǎn)距離為
L
3
，則磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度的可能數(shù)值為（不計(jì)帶電粒子重力）（　�。�
A．
9
5
2mE
qL
B．3
2mE
qL
C．
12
5
2mE
qL
D．2
2mE
qL

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，條形區(qū)域AA′BB′中存在方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為0.3T，AA′、BB′為磁場邊界，它們相互平行，條形區(qū)域的長度足夠長，寬度d=1m．一束帶正電的某種粒子從AA′上的O點(diǎn)以沿著與AA′成60°角、大小不同的速度射入磁場，當(dāng)粒子的速度小于某一值v0時，粒子在磁場區(qū)域內(nèi)的運(yùn)動時間t0=4×10-6s；當(dāng)粒子速度為v1時，剛好垂直邊界BB′射出磁場．取π=3，不計(jì)粒子所受重力．求：
（1）粒子的比荷
q
m
；
（2）速度v0和v1的大�。�

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

已知某一帶負(fù)電的粒子以以速度V0垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于紙面向外，有界磁場的寬度為d，粒子飛出磁場時速度的方向變化了30°，﹙粒子的重力不計(jì)﹚求：
（1）該粒子的比荷．
（2）粒子在磁場中飛行的時間．﹙結(jié)果均用d、B、V0表示﹚

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，坐標(biāo)系xOy在豎直平面內(nèi)，光滑且絕緣的水平軌道MN的長度為L，N點(diǎn)到O點(diǎn)的豎直距NO=
3
2
L．有一質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電小球（可看成質(zhì)點(diǎn)）放在M點(diǎn)．已知在第一象限分布著互相垂直的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，電場方向豎直向上，場強(qiáng)E2=
mg
q
；磁場方向水平（圖中垂直紙面向外），磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B；在第二象限分布著沿x軸正向的水平勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)E1=
B2qL
6m
．求
（1）小球到達(dá)N點(diǎn)的速度大小
（2）小球到達(dá)x軸上的坐標(biāo)
（3）小球從M點(diǎn)由靜止釋放至落到x軸上所需的時間（設(shè)運(yùn)動過程中小球所帶的電荷量不變）．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

已知質(zhì)子與氦核的質(zhì)量之比為1：4，電荷量之比為1：2．當(dāng)質(zhì)子和氦核在同一勻強(qiáng)磁場中做半徑相同的圓周運(yùn)動時．設(shè)此時質(zhì)子的動能為E1，氦核的動能為E2，則E1：E2等于（　�。�
A．4：1B．2：1C．1：1D．1：2

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，設(shè)想將氘核
21
H和氚核
31
H在勻強(qiáng)磁場同一位置以相同的動能沿垂直磁場方向同時反向射出，以下正確的是（　�。�
A．氘核運(yùn)動半徑大，氘核先回到出發(fā)點(diǎn)
B．氘核運(yùn)動半徑大，氚核先回到出發(fā)點(diǎn)
C．氚核運(yùn)動半徑大，氚核先回到出發(fā)點(diǎn)
D．氚核運(yùn)動半徑大，氘核先回到出發(fā)點(diǎn)

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，左側(cè)為兩間距d=10cm的平行金屬板，加上電壓；中間用虛線框表示的正三角形內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場B1，三角形底點(diǎn)A與下金屬板平齊，AB邊的中點(diǎn)P恰好在上金屬板的右端點(diǎn)；三角形區(qū)域AC右側(cè)也存在垂直紙面向里，范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場B2．現(xiàn)從左端沿中心軸線方向以v0射入一個重力不計(jì)的帶電微粒，微粒質(zhì)量m=1.0×10-10kg，帶電荷量q=-1.0×10-4C；帶電粒子恰好從P點(diǎn)垂直AB邊以速度v=2×105m/s進(jìn)入磁場，則
（1）求帶電微粒的初速度v0；
（2）若帶電微粒第一次垂直穿過AC，則求磁感應(yīng)強(qiáng)度B1及第一次在B1中飛行時間；
（3）帶電微粒再次經(jīng)AC邊回到磁場B1后，求
B2
B1
的取值在什么范圍可以使帶電微粒只能從BC邊穿出？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

如圖所示是質(zhì)譜儀的工作原理示意圖，帶電粒子被加速電場加速后，進(jìn)入速度選擇器．速度選擇器內(nèi)的相互正交的勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場的強(qiáng)度分別為B和E．板S上有可讓粒子通過的狹縫P和記錄粒子位置的膠片A1A2．板S下方有強(qiáng)度為B0的勻強(qiáng)磁場．下列表述正確的是（　　）
A．速度選擇器中的磁場方向垂直紙面向外
B．加速電場的電壓越大，能通過狹縫P的帶電粒子的速率越大
C．能通過狹縫P的帶電粒子的速率等于
B
E
D．粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P，粒子的荷質(zhì)比越大

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同步練習(xí)冊答案