Question

14．汽車(chē)過(guò)收費(fèi)站的車(chē)速要求不超過(guò)v_t=6m/s，小汽車(chē)未減速的車(chē)速為v₀=30m/s，制動(dòng)后小汽車(chē)的加速度的大小為a₁=4m/s²．試問(wèn)：
（1）駕駛員應(yīng)在距收費(fèi)站多遠(yuǎn)處開(kāi)始制動(dòng)．
（2）假設(shè)車(chē)過(guò)站后立即以a₂=6m/s²的加速度加速，經(jīng)過(guò)5s后汽車(chē)離收費(fèi)站的距離．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻減速直線運(yùn)動(dòng)位移速度公式即可求解．
（2）根據(jù)位移時(shí)間公式求解出加速5s末汽車(chē)的位移．

解答 解：（1）設(shè)駕駛員應(yīng)在距收費(fèi)站s m處開(kāi)始制動(dòng)，則有
  ${v}_{t}^{2}$-${v}_{0}^{2}$=-2a₁s
得 s=$\frac{{v}_{0}^{2}-{v}_{t}^{2}}{2{a}_{1}}$=$\frac{3{0}^{2}-{6}^{2}}{2×4}$=108m
（2）經(jīng)過(guò)5s后汽車(chē)離收費(fèi)站的距離 S=$\frac{1}{2}{{a}_{2}t}^{2}$=$\frac{1}{2}$×6×5²=75m
答：
（1）駕駛員應(yīng)在距收費(fèi)站108m處開(kāi)始制動(dòng)．
（2）經(jīng)過(guò)5s后汽車(chē)離收費(fèi)站的距離是75m．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵要明確汽車(chē)的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，把握已知條件，再靈活選擇運(yùn)動(dòng)學(xué)公式．