Question

(臨界問題：兩物體分離的條件是F_N＝0)如圖所示，兩個質(zhì)量都為m的滑塊A和B，緊挨著并排放在水平桌面上，A、B間的接觸面垂直于圖中紙面與水平面成θ角，所有接觸面都光滑無摩擦．現(xiàn)用一個水平推力作用于滑塊A上，使A、B一起向右做加速運(yùn)動．試求：

(1)如果要使A、B間不發(fā)生相對滑動，它們共同向右運(yùn)動的最大加速度是多大？

(2)要使A、B間不發(fā)生相對滑動，水平推力的大小應(yīng)在什么范圍內(nèi)才行？

Answer 1

答案：
解析：

　　解析：(1)在水平推力F作用下，A、B共同加速運(yùn)動，則

　　F＝2ma．　　�、�

　　對B有：F_TBsinθ＝ma．

　　解得：a＝gtanθ，為A、B共同向右運(yùn)動的最大加速度．

　　(2)對整體F＝2ma，且a的最大值為a＝gtanθ，則A、B不發(fā)生相對滑動的水平推力最大值為F≤2mgtanθ．又因?yàn)榈孛婀饣�，F(xiàn)＞0即可使A、B產(chǎn)生共同加速度．

　　F的取值范圍是　　0＜F≤2mgtanθ．

　　點(diǎn)評：臨界條件也稱為拐點(diǎn)，當(dāng)物體所處的環(huán)境或所受到的外界條件發(fā)生變化，并且達(dá)到某一值時，物體的運(yùn)動狀態(tài)就會發(fā)生變化，并且達(dá)到某一值時，物體的運(yùn)動狀態(tài)就會發(fā)生某些轉(zhuǎn)折．在解題時，要緊緊把握住發(fā)生突變時的狀態(tài)、位置或時刻，找到相應(yīng)隱含條件及突變前后的變化規(guī)律，然后建立方程求解．若A、B發(fā)生相對滑動，則地面對物體A的支持力F_NA＝0．本題中應(yīng)把A、B發(fā)生相對滑動的條件轉(zhuǎn)化為物體A與地面分離．兩物體分離的條件是兩物體間的彈力為零．請認(rèn)真體會．