Question

【題目】如圖所示區(qū)域Ⅰ、Ⅱ分別存在著勻強(qiáng)電場(chǎng)E1、E2。已知區(qū)域Ⅰ寬L＝0.8m，區(qū)域Ⅱ足夠?qū)挘?/span> 且與水平成45°角斜向右上方，E2＝2kV/m方向水平向左。絕緣薄板B長(zhǎng)L＝2.8m質(zhì)量mB＝1.6kg置于光滑水平面上，其左端與區(qū)域Ⅰ的左邊界平齊。帶電量為q＝＋1.6×10—3C質(zhì)量mA＝1.6kg的帶電體A可視為質(zhì)點(diǎn)，與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.1，置于木板的最左端由靜止釋放。(g＝10m/s2)求：

(1)帶電體A進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ時(shí)的速度

(2)木板B的最終速度

(3)整個(gè)過(guò)程由于摩擦產(chǎn)生的熱量

Answer 1

【答案】（1）4m/s；（2）（3）

【解析】（1）帶電體在第一個(gè)區(qū)間運(yùn)動(dòng)時(shí)，由受力分析可知：

即與木板之間沒(méi)有摩擦力，帶電體單個(gè)物體在第一個(gè)區(qū)間運(yùn)動(dòng)，在水平方向上， 由牛頓第二定律得： ，代入數(shù)據(jù)解得：

，

由勻變速運(yùn)動(dòng)的速度位移公式得： ，代入數(shù)據(jù)解得： ；

（2）當(dāng)帶電體進(jìn)入第二區(qū)間時(shí)，分別對(duì)A、B、AB系統(tǒng)由牛頓第二定律求出加速度，然后應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出B的速度，由牛頓第二定律得：

對(duì)A： ，代入數(shù)據(jù)解得： ，

對(duì)B： 得： ，

設(shè)經(jīng)時(shí)間t，A、B速度相等，設(shè)為 ，速度相等后加速度為 ，

由勻變速運(yùn)動(dòng)的速度位移公式得 ，代入數(shù)據(jù)解得t=1s，

由位移公式得：

，

代入數(shù)據(jù)解得： ； ，則： ；

又 ； ，故當(dāng)A到達(dá)薄板右端時(shí)兩者速度相等，

由牛頓第二定律得，代入數(shù)據(jù)解得，

由速度位移公式得： ，由速度公式得： ，解得 ；

由公式

第一個(gè)階段A物體向右邊加速到4m/s過(guò)程中，f=0，

第二階段A向右減速，B向右加速過(guò)程中，

第三階段AB一起向有減速到0，反向加速過(guò)程中，沒(méi)有相對(duì)位移，

綜上所述，（1）4m/s；（2）；（3）