Question

一顆以華人物理學(xué)家“吳健雄”命名的小行星，半徑約為16km，認(rèn)為密度與地球相等．若在此小行星上發(fā)射一顆繞其表面運(yùn)行的人造衛(wèi)星，它的發(fā)射速度約為

19.75m/s

．（已知地球的半徑R=6.4×10³ km，取g=10m/s²）

Answer 1

分析：第一宇宙速度又稱為環(huán)繞速度，是指在地球上發(fā)射的物體繞地球飛行作圓周運(yùn)動(dòng)所需的最小初始速度，是人造地球衛(wèi)星在圓軌道上運(yùn)行的最大速度；根據(jù)萬有引力提供向心力列式求解．

解答：解：已知地球半徑為R=6400km，地球上第一宇宙速度為V=7.9km/s，密度為ρ，吳健雄星半徑r=16km，
根據(jù)萬有引力提供向心力得：則有G

Mm

R2

=m

v2

R

，
M=ρ?

4

3

πR³，
解得：V=

GM R

=2R

Gπρ 3

  ①
吳健雄星其上物體的第一宇宙速度表達(dá)式為：v₁=2r

Gπρ 3

  ②
把①②兩式取比值得：v₁=

rV

R

=19.75m/s，
故答案為：19.75m/s

點(diǎn)評(píng)：本題要掌握第一宇宙速度的定義，正確利用萬有引力公式列出第一宇宙速度的表達(dá)式；然后代入不同的物理量．