Question

太陽現(xiàn)在正處于主序星演化階段.它主要是由電子和、等原子核組成的.維持太陽輻射的是它內部的核聚變反應，核反應方程式是+釋放的核能，這些核能最后轉化為輻射能.根據目前關于恒星演化的理論，若由于核聚變反應而使太陽中的數目從現(xiàn)有數目減少10%，太陽將離開主序星階段而轉入紅巨星的演化階段.為了簡化，假定目前太陽全部由電子和組成.

（1）已知質子質量m_p=1.672 6×10^-27 kg, 的質量m_α=6.645 8×10^-27 kg，電子質量m_e=0.9×10^-30 kg，光速c=3.0×10⁸ m/s.求每發(fā)生一次題中所述的核聚變反應所釋放的核能.

（2）又知地球上與太陽光垂直的每平方米截面上，每秒通過的太陽輻射能W=1.35×10³ W/m²，太陽質量M=2×10³⁰ kg,日地中心距離r=1.5×10¹¹ m.試估算太陽繼續(xù)保持在主序星階段還有多少年的壽命（估算結果只要求一位有效數字）.

Answer 1

解析：（1）根據質能公式，每發(fā)生一次核聚變反應釋放的能量為：

ΔE=(4m_p+2m_e-m_α)c²=4.2×10^-12 J.                                                                              ①

（2）根據題給的假定，在太陽繼續(xù)保持在主序星階段的時間內，發(fā)生題中所述的核聚變反應的次數為：                                                                                     ②

因此太陽總共輻射的總能量為E=N·ΔE                                                                           ③

太陽輻射是各向同性的，則每秒太陽向外放出的輻射能為：E₀=4πr²W                            ④

所以太陽繼續(xù)保持在主序星階段的時間為：

                                                                                                                         ⑤

由①②③④⑤式得：

代入數據得：

t=3.3×10¹⁷ s=1×10¹⁰年=100億年.

答案：（1）4.2×10^-12 J         （2）100億年