Question

如圖所示，兩塊相同的金屬板正對著水平放置，金屬板長為L，兩板間距離為d。上極板的電勢比下極板高U。質(zhì)量為m、帶電量為q的正離子束，沿兩板間中心軸線以初速度υ₀進(jìn)入兩板間，最終都能從兩板間射出。不計(jì)離子重力及離子間相互作用的影響。

（1）求離子在穿過兩板的過程中沿垂直金屬板方向上移動的距離y；

（2）若在兩板間加垂直紙面的勻強(qiáng)磁場，發(fā)現(xiàn)離子束恰好沿直線穿過兩板，求磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和方向；

（3）若增大兩板間勻強(qiáng)磁場的強(qiáng)度，發(fā)現(xiàn)離子束在穿過兩板的過程中沿垂直金屬板方向上移動的距離也為y，求離子穿出兩板時速度的大小υ。

 

Answer 1

（1）離子在穿過兩板的過程中，只受與初速度v₀垂直的電場力F作用，且

F=qE

     兩板間電場強(qiáng)度                                           

離子的加速度                                       

離子沿中心軸線方向做勻速直線運(yùn)動，設(shè)離子穿過兩板經(jīng)歷的時間為t，則L=v₀t

離子沿垂直金屬板方向上做初速度為0的勻變速直線運(yùn)動，則y=

解得                                     

（2）離子束恰好沿直線穿過兩板，說明離子受力平衡，即   qE=qv₀B       

     所以磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小      B=                              

     磁場的方向垂直紙面向里。                                        

（3）增大磁場的強(qiáng)度時，離子受洛倫茲力增大，所以離子會向上偏。在離子穿過極板的過程中，電場力做負(fù)功，根據(jù)動能定理得       

解得離子穿出兩板時的速度v==        

解析:略