Question

兩個(gè)固定的異號(hào)點(diǎn)電荷，電荷量給定但大小不等，用E₁和E₂分別表示兩個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，則在通過(guò)兩點(diǎn)電荷的直線上，E₁=E₂的點(diǎn)（    ）

A.有三個(gè)，其中兩處合場(chǎng)強(qiáng)為零            B.有三個(gè)，其中一處合場(chǎng)強(qiáng)為零

C.只有兩個(gè)，其中一處合場(chǎng)強(qiáng)為零         D.只有一個(gè)，該處合場(chǎng)強(qiáng)不為零

Answer 1

C

解析：E₁和E₂分別表示兩個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，分析討論時(shí)顯然要用到點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度公式E=k,q₁和q₂把直線分為三個(gè)區(qū)間，所以，我們可以按這三個(gè)區(qū)間分別討論.

設(shè)兩個(gè)異號(hào)電荷的電荷量分別為q₁、q₂,且q₁＞q₂,如圖所示，按題意可分三個(gè)區(qū)間討論.

①直線上q₁的外側(cè)，任何一點(diǎn)到q₁和q₂的距離r₁＜r₂,而q₁＞q₂，由E=k,可知E₁＞E₂,不存在E₁=E₂的點(diǎn).

②在q₁與q₂之間的連線上，離q₂較近（即r₁＞r₂）處存在一點(diǎn)，使得k=k.

即E₁=E₂.兩點(diǎn)電荷在該點(diǎn)處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)方向相同，合場(chǎng)強(qiáng)為2E₁或2E₂.

③直線上q₂的外側(cè)，r₁＞r₂,q₁＞q₂，根據(jù)E=k，可知E₁和E₂有可能相等，但方向相反，合場(chǎng)強(qiáng)為零.