Question

12．如圖所示，兩平行導(dǎo)軌所在平面與水平面夾角為θ=30°，導(dǎo)軌間距L=0.25m，在導(dǎo)軌上端接入電源和滑動(dòng)變阻器，電源電動(dòng)勢(shì)為E=12v，內(nèi)阻不計(jì)．金屬棒ab質(zhì)量m=0.5kg，置于導(dǎo)軌上與導(dǎo)軌垂直并接觸良好，整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.8T，方向與導(dǎo)軌平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．金屬棒與導(dǎo)軌間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，導(dǎo)軌與金屬棒的電阻不計(jì)，取g=10m/s²，要保持金屬棒在導(dǎo)軌上靜止（設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力）．計(jì)算滑動(dòng)變阻器R接入電路中的阻值并說(shuō)明勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向．（保留3位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 金屬棒受重力、摩擦力、安培力和支持力而平衡，若電阻較小，電流較大時(shí)摩擦力沿斜面向下；若電阻較大，電流較小時(shí)摩擦力沿斜面向上

解答 解：由于mgsin30＞μmgcos30°，故受到的安培力必須沿斜面向上，故磁場(chǎng)金屬棒受重力、摩擦力、安培力和支持力而平衡，若電阻較小，電流較大時(shí)摩擦力沿斜面向下，有：
：mgsin30°+f=BIL
代入數(shù)據(jù)解得：I=23.325A
設(shè)變阻器接入電路的阻值為R，根據(jù)閉合電路姆定律可得：
E=IR
代入數(shù)據(jù)解得：R=0.514Ω
若電阻較大，電流較小時(shí)摩擦力沿斜面向上：mgsin30°=f+BI′L
代入數(shù)據(jù)解得：I′=1.675A
設(shè)變阻器接入電路的阻值為R，根據(jù)閉合電路姆定律可得：
E=I′R′
代入數(shù)據(jù)解得：R′=7.16Ω
所以0.514Ω≤R≤7.16Ω
答：滑動(dòng)變阻器R接入電路中的阻值為0.514Ω≤R≤7.16Ω，方向垂直于斜面向下

點(diǎn)評(píng) 考查安培力表達(dá)式、受力平衡條件、歐姆定律等規(guī)律，并要求掌握與理解．注意左手定則與右手定則區(qū)分，并畫(huà)出正確的受力圖也是本題關(guān)鍵之處