Question

(13分)如圖所示，一對(duì)帶電平行金屬板A、B與豎直方向成30°角放置．B板中心有一小孔正好位于平面直角坐標(biāo)系 xOy上的O點(diǎn)，y軸沿豎直方向．一比荷為1.0×105C/kg的帶正電粒子P從A板中心O′處?kù)o止釋放后沿做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，以速度vo=104m/s，方向與x軸正方向夾30°角從O點(diǎn)進(jìn)入第四象限勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)僅分布在軸的下方，場(chǎng)強(qiáng)大V/m，方向與x軸正方向成60°角斜向上，粒子的重力不計(jì)．試求：

(1)AB兩板間的電勢(shì)差：

(2)粒子P離開第四象限電場(chǎng)時(shí)的坐標(biāo)；

(3)若在P進(jìn)入第四象限勻強(qiáng)電場(chǎng)的同時(shí)，在電場(chǎng)中適當(dāng)?shù)奈恢糜伸o止釋放另一與P完全相同的帶電粒子Q，可使兩粒子在離開電場(chǎng)前相遇．求所有滿足條件的釋放點(diǎn)的集合（不計(jì)兩粒子之間的相互作用力）．

Answer 1

(1)500V；(2) (1，0) (3) 且m

【解析】

試題分析：(1)由動(dòng)能定理 (2分)

可得 (2分)

(2)粒子P在進(jìn)入電場(chǎng)后做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)離開電場(chǎng)時(shí)距O距離為L(zhǎng)，如圖所示，

則 (2分)

(2分)

解得 L=1m 所以P離開電場(chǎng)時(shí)的坐標(biāo)為(1，0) (1分)

(3)由于粒子Q與P完全相同，所以只需在P進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)速度方向的直線上的OM范圍內(nèi)任一點(diǎn)釋放粒子Q，可保證兩者在離開電場(chǎng)前相碰， (1分)

所在的直線方程為 (1分)

m

故M的橫坐標(biāo)為 m (1分)

所以所有滿足條件的釋放點(diǎn)的集合為 且m (1分)

考點(diǎn)：帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)、類平拋運(yùn)動(dòng)、動(dòng)能定理。