Question

16．一人造衛(wèi)星在半徑為R的軌道繞地球做勻速圓周運動，若該衛(wèi)星在半徑為2R的軌道上繞地球做勻速圓周運動，則（　　）

• A． 衛(wèi)星運動的線速度將增大到原來的2倍
• B． 衛(wèi)星運動的線速度將減小到原來的$\frac{\sqrt{2}}{2}$
• C． 地球提供衛(wèi)星的向心力將減小到原來的2倍
• D． 地球提供衛(wèi)星的向心力將減小到原來的$\frac{1}{4}$

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供圓周運動向心力由軌道半徑判定線速度的大小關系，根據(jù)向心力的表達式分析向心力大小變化．

解答 解：根據(jù)萬有引力提供圓周運動向心力知
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，若該衛(wèi)星在半徑為2R的軌道上繞地球做勻速圓周運動，則衛(wèi)星運動的線速度將減小到原來的$\frac{\sqrt{2}}{2}$，故A錯誤，B正確；
C、地球提供衛(wèi)星的向心力F=$\frac{GMm}{{r}^{2}}$，
若該衛(wèi)星在半徑為2R的軌道上繞地球做勻速圓周運動，則地球提供衛(wèi)星的向心力將減小到原來的$\frac{1}{4}$，故C錯誤，D正確；
故選：BD．

點評 衛(wèi)星繞地球圓周運動萬有引力提供圓周運動向心力，知道向更高軌道上發(fā)射衛(wèi)星需要克服地球引力做更多的功，故衛(wèi)星在高軌道上具有高的機械能，而且需要更大的發(fā)射速度．