Question

宇宙中兩顆星球可以組成雙星，它們只在相互間的萬有引力作用下，繞球心連線的某點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)．根據(jù)宇宙大爆炸理論，雙星間的距離在不斷緩慢增加，設(shè)雙星仍做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說法錯(cuò)誤的是（　　）

A．雙星相互間的萬有引力減小

B．雙星做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑減小

C．雙星做圓周運(yùn)動(dòng)的周期減小

D．雙星做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度減小

Answer 1

分析：雙星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)具有相同的角速度，靠相互間的萬有引力提供向心力，即G

m1m2

L2

=m₁r₁ω²=m₂r₁ω²．
得出雙星的軌道半徑關(guān)系，從而確定出雙星的半徑如何變化，以及得出雙星的角速度和周期的變化．

解答：解：A、雙星間的距離在不斷緩慢增加，根據(jù)萬有引力定律，F(xiàn)=G

m1m2

L2

，知萬有引力減小，故A正確；
B、C、D、根據(jù)G

m1m2

L2

=m₁r₁ω²=m₂r₁ω²，知m₁r₁=m₂r₂，知軌道半徑比等于質(zhì)量之反比，雙星間的距離變大，則雙星的軌道半徑都變大，根據(jù)萬有引力提供向心力，知角速度變小，周期變大；根據(jù)G

m1m2

L2

=m₁v₁ω=m₂v₂ω，可得線速度減小；故BC錯(cuò)誤，D正確．
本題選擇錯(cuò)誤的，故選BC．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道雙星靠相互間的萬有引力提供向心力，知道雙星的軌道半徑比等于質(zhì)量之反比．