Question

12．彈弓是一種兵器，也是一種兒童玩具，它由兩根橡皮條和一個木叉組成．拉伸橡皮條的過程人對橡皮條做功，使其具有一定的彈性勢能，放手后橡皮條的彈力做功，將儲存的彈性勢能轉化為石子的動能，使石子以較大的速度飛出，有一定的殺傷力．試設計一個實驗，求出橡皮條被拉伸到一定長度的過程中，彈力所做的功及橡皮條具有的彈性勢能．（只需設計可行的方法和數據處理方式，不必求得出結論）

Answer 1

分析 可利用平拋運動的知識測量出石子被橡皮條射出的速度，結合功能關系得到彈力所做的功及橡皮條具有的彈性勢能．

解答 解：設計了如圖所示的實驗裝置．在離地面高度為h的位置用橡皮條將石子水平射出，小球在空中飛行后落到水平地面，水平距離為s．
測出石子的質量m．由平拋運動的規(guī)律得：
   h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
   x=v₀t
解得 v₀=x$\sqrt{\frac{g}{2h}}$
由功能關系可得：彈力所做的功等于橡皮條具有的彈性勢能，即有 W=E_p=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
聯立解得 W=E_p=$\frac{mg{x}^{2}}{4h}$
重復多次，測出彈力所做的功的平均值和橡皮條具有的彈性勢能的平均值，作為測量結果．

點評 解決本題實驗設計的問題，關鍵要把握實驗原理，本題借助于平拋運動以及數學推導出彈性勢能和彈性形變量之間的關系是關鍵．