Question

實(shí)驗表明，熾熱的金屬絲可以發(fā)射電子．在圖中，從熾熱金屬絲射出的電子流，經(jīng)電場加速后進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場．已知加速電極間的電壓是2500V，偏轉(zhuǎn)電極間的電壓是2.0V，偏轉(zhuǎn)電極長6.0cm，相距0.2cm．電子的質(zhì)量是0.91×10^-30 kg，電子重力不計．求：
（1）電子離開加速電場時的速度．
（2）電子離開偏轉(zhuǎn)電場時的側(cè)向速度．
（3）電子離開偏轉(zhuǎn)電場時側(cè)向移動的距離．

Answer 1

分析：（1）電子在加速電場運(yùn)動時，電場力做功，由動能定理求解電子離開加速電場時的速度．
（2）（3）電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場時，水平方向做勻速直線運(yùn)動，豎直方向做初速度為零的勻加速運(yùn)動，由牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式結(jié)合求出電子離開偏轉(zhuǎn)電場時的側(cè)向速度和側(cè)向距離．

解答：解：（1）在加速電場中，由動能定理得 
qU=

1

2

mv²得v=

2qU m

≈3.0×10⁷ m/s．
（2）在偏轉(zhuǎn)電場中，由v_⊥=at，a=

F

m

=

qU′

md

，t=

l

v

得：
v_⊥=

qU′l

mdv

≈3.5×10⁵ m/s．
（3）由y=

1

2

at²，t=

l

v

，a=

qU′

md

得：
y=

qU′

2mv2d

l²=

U′l2

4Ud

≈3.6×10^-4 m．
答：
（1）電子離開加速電場時的速度是3.0×10⁷ m/s．
（2）電子離開偏轉(zhuǎn)電場時的側(cè)向速度是3.5×10⁵ m/s．
（3）電子離開偏轉(zhuǎn)電場時側(cè)向移動的距離是3.6×10^-4 m．

點(diǎn)評：本題電子先在加速電場中運(yùn)動，后在偏轉(zhuǎn)電場中運(yùn)動，由動能定理求解加速獲得的速度，運(yùn)用運(yùn)動的分解法求解偏轉(zhuǎn)距離等都是常用的方法．