Question

一輛平板車沿光滑平面運(yùn)動(dòng)，車的質(zhì)量m=20kg，運(yùn)動(dòng)速度為v₀=4m/s，求在下列情況下，車的速度變?yōu)槎啻螅?BR>（1）一個(gè)質(zhì)量為m′=2kg的沙包從5m高處落入車內(nèi)；
（2）將質(zhì)量m′=2kg的沙包，以v=5m/s的速度迎面水平扔入車內(nèi)．

Answer 1

分析：（1）、沙包從5m高處落入車內(nèi)，與車作用前的速度的方向是豎直向下的，水平方向上沒有分量．以平板車和沙包為研究對(duì)象，經(jīng)受力分析發(fā)現(xiàn)在水平方向上合力為零，在水平方向上動(dòng)量守恒．選取正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒定律列式求解．
（2）、此問是沙包以v=5m/s的速度迎面水平扔入車內(nèi)，在相互作用的過程中，以平板車和沙包為研究對(duì)象，水平方向上合外力為零，動(dòng)量守恒．選取正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒定律列式求解．

解答：解：
（1）、沙包和車組成一個(gè)系統(tǒng)，在水平方向上動(dòng)量守恒，選向右的方向?yàn)檎�．沙包在剛落入車�?nèi)那一時(shí)刻，在水平方向上的速度為零，（注意v=

2gh

=

2×10×5

=10m/s是沙包剛落入車內(nèi)在豎直方向的速度，它在水平方向的分速度為零），最后沙包停在車上，沙包和車有共同的速度v'，
根據(jù)水平方向的動(dòng)量守恒，可得：
mv₀=（m'+m）v'
 v′=

mv0

m′+m

=

20×4

20+2

=

40

11

m/s≈3.64m/s
（2）取車運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎�，設(shè)沙包和車的共同速度為v₂，有
mv₀-m′v₁=（m+m′）v₂
v2=

mv0-m′v1

m+m′

=3.2m/s  
答：（1）一個(gè)質(zhì)量為m′=2kg的沙包從5m高處落入車內(nèi)，車的最終速度為3.64m/s
（2）將質(zhì)量m′=2kg的沙包，以v=5m/s的速度迎面水平扔入車內(nèi)，車的最終速度為3.2m/s

點(diǎn)評(píng)：動(dòng)量守恒定律的內(nèi)容是相互作用的幾個(gè)物體組成的系統(tǒng)，如果不受外力作用，或者它們所受到的合外力為零，則系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變．
細(xì)分動(dòng)量守恒定律的使用條件，可從三個(gè)方面來理解：
1、系統(tǒng)不受外力或受到的合外力為零．
2、系統(tǒng)所受的外力遠(yuǎn)小于內(nèi)力，系統(tǒng)動(dòng)量守恒．象碰撞、爆炸等．
3、系統(tǒng)某一方向上不受外力或所受外力之和等于零，則在該方向上動(dòng)量守恒．
解答此題時(shí)，不要受到豎直下落的沙包的速度的影響，作用前沙包的速度方向是豎直向下的，我們研究的動(dòng)量守恒是在水平方向上．此時(shí)沙包的速度在水平方向上分量為零．注意動(dòng)量守恒的同向性．此題符合動(dòng)量守恒的第三個(gè)條件．