Question

如圖所示，用相同材料做成的相同質(zhì)量的兩個(gè)物體中間用一輕彈簧連接．在下列四種情況下，使兩物體一起作加速運(yùn)動，圖中拉力F大小是相同的：
①拉力水平，兩物體在光滑的水平面上加速運(yùn)動．
②拉力水平，兩物體在光滑的水平面上加速運(yùn)動．
③拉力平行于傾角為θ的斜面，兩物體沿光滑的斜面向上加速運(yùn)動．
④拉力豎直向上，兩物體豎直向上加速運(yùn)動．以△l₁、△l₂、△l₃、△l₄依次表示彈簧在四種情況下的伸長量，則有（　�。�

A．△l₂＞△l₁

B．△l₄＞△l₃

C．△l₁＞△l₃

D．△l₂=△l₄

Answer 1

分析：分別采用整體法和隔離法解決，以整體為研究對象根據(jù)牛頓第二定律研究加速度，再以m₂為研究對象，由牛頓第二定律和胡克定律研究彈簧的伸長量

解答：解：根據(jù)牛頓第二定律得：
①以整體為研究對象，a₁=

F

m1+m2

；對m₂，k△l₁=m₂a₁，所以，△l1=

Fm2

k(m1+m2)

=

F

2k

②以整體為研究對象，a2=

2F-F

m1+m2

=a₁；對m₁，k△l₂-F=m₁a₁，所以，△l₂=

F

k

+△l1
③a3=

F-(m1+m2)gsinθ

m1+m2

=

F

m1+m2

-gsinθ；對m₂，k△l₃-m₂gsinθ=m₂a₃，所以，△l₃=

m2F

k(m1+m2)

=

F

2k

a4=

F-2m2g

2m2

=

F

2m2

-g；對m₂，k△l₄-m₂g=m₂a₄，所以△l₄=

F

2k

由以上分析可得，△l₂＞△l₁=△l₃=△l₄，
故選A

點(diǎn)評：連接體問題，關(guān)鍵是選擇研究對象．采用隔離法和整體法結(jié)合求解，同時(shí)注意①③④三種情況的結(jié)論