Question

9．如圖所示是物體在某段運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的v-t圖象，在t₁和t₂時(shí)刻的瞬時(shí)速度分別為v₁和v₂，則從t₁到t₂的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中（　�。�

• A． 平均速度$\overline{v}$＜$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$
• B． 平均速度$\overline{v}$=$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$
• C． 平均速度$\overline{v}$＞$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$
• D． 加速度不斷增大

Answer 1

分析 v-t圖象中，圖線與坐標(biāo)軸所圍的面積表示位移，將該物體的運(yùn)動(dòng)與勻減速直線運(yùn)動(dòng)進(jìn)行對(duì)比，分析位移關(guān)系，即可得出平均速度．根據(jù)斜率分析加速度的變化情況．

解答 解：ABC、如圖，傾斜的直線（虛線）表示勻減速直線運(yùn)動(dòng)，其平均速度為$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$．根據(jù)v-t圖象與坐標(biāo)軸所圍的面積表示位移，可知從t₁到t₂的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，該物體通過(guò)的位移小于勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移，所以該物體小于勻減速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度，即有$\overline{v}$＜$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，故A正確，BC錯(cuò)誤．
D、v-t圖象的斜率表示加速度，圖線切線的斜率值不斷減小，則加速度不斷減小，故D錯(cuò)誤．
故選：A

點(diǎn)評(píng) 圖象題歷來(lái)為考試熱點(diǎn)，記憶口訣“先看軸，再看線，求求斜率，相相面”．同時(shí)要明確公式的適用條件，不能亂用公式．