Question

試證明豎直方向的彈簧振子的振動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)

Answer 1

如圖所示，設(shè)振子的平衡位置為O，向下方向?yàn)檎�方向，此時(shí)彈簧的形變?yōu)?img width=17 height=24 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/wl/31/20231.gif"> ，根據(jù)胡克定律及平衡條件有

    ①

當(dāng)振子向下偏離平衡位置為時(shí)，回復(fù)力（即合外力）為

   ②

將①代人②得：，可見(jiàn)，重物振動(dòng)時(shí)的受力符合簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的條件

解析:

如圖所示，設(shè)振子的平衡位置為O，向下方向?yàn)檎�方向，此時(shí)彈簧的形變?yōu)?img width=17 height=24 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/wl/31/20231.gif"> ，根據(jù)胡克定律及平衡條件有

    ①

當(dāng)振子向下偏離平衡位置為時(shí)，回復(fù)力（即合外力）為

   ②

將①代人②得：，可見(jiàn)，重物振動(dòng)時(shí)的受力符合簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的條件