Question

某同學(xué)表演魔術(shù)時，將一小型條形磁鐵藏在自己的袖子里，然后對著一懸掛的金屬小球指手畫腳，結(jié)果小球在他神奇的功力下飄動起來。假設(shè)當隱藏的小磁鐵位于小球的左上方某一位置C(∠QCS＝30°)時，金屬小球偏離豎直方向的夾角θ也是30°，如圖12所示。已知小球的質(zhì)量為m，該同學(xué)(含磁鐵)的質(zhì)量為M，求此時：

圖12

(1)懸掛小球的細線的拉力大小為多少？

(2)該同學(xué)受到地面的支持力和摩擦力大小各為多少？

Answer 1

解析：(1)以小球為研究對象，受力分析如圖甲所示，則由平衡條件得

Fsin 30°＝F_Csin 30°

F_Ccos 30°＋Fcos 30°＝mg

解得F＝F_C＝mg

(2)以小球和該同學(xué)整體為研究對象，受力分析如圖乙所示，同理有

F_f＝Fsin 30°

F_N＋Fcos 30°＝(M＋m)g

將F值代入解得F_f＝mg

F_N＝Mg＋mg

答案：(1)mg

(2)Mg＋mg　mg