Question

如圖光滑水平面上有質(zhì)量m的A和B兩物體，B上裝有一輕彈簧，B原來(lái)靜止，A以速率v正對(duì)B滑行，當(dāng)彈簧壓縮到最短時(shí)，求
（1）B物體速度大小為多少？
（2）彈簧的最大彈性勢(shì)能為多少？

Answer 1

分析：A和B組成的系統(tǒng)，動(dòng)量守恒，當(dāng)彈簧壓縮到最短時(shí)，A、B的速度相等．
根據(jù)能量守恒求出彈簧的最大彈性勢(shì)能．

解答：解：（1）彈簧壓縮最大時(shí)，A、B速度相等，設(shè)為v₁，A、B壓縮彈簧過(guò)程中，系統(tǒng)動(dòng)量守恒
mv=2mv₁         
求得  v₁ =

v

2

 方向與原速度原方向相同．
（2）A、B壓縮彈簧過(guò)程中系統(tǒng)機(jī)械能守恒，設(shè)壓縮最大時(shí)彈簧彈性勢(shì)能為E_P，有

1

2

mv²=

1

2

×2mv₁²+E_P
得     E_P=

1

4

mv²
答：（1）B物體速度大小為

v

2

（2）彈簧的最大彈性勢(shì)能為

1

4

mv²

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道動(dòng)量守恒定律的條件，知道速度相等時(shí)，彈簧壓縮量最大．