Question

【題目】如圖所示，一長的水平傳送帶以的恒定速率沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動，傳送帶右端有一與傳送帶等高的光滑水平面，一質(zhì)量的物塊以的速率沿直線向左滑上傳送帶，經(jīng)過一段時(shí)間后物塊離開了傳送帶，已知物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)，重力加速度g取，則以下判斷正確的是（　　）

A.經(jīng)過后物塊從傳送帶的左端離開傳送帶

B.經(jīng)過后物塊從傳送帶的右端離開傳送帶

C.在t時(shí)間內(nèi)傳送帶對物塊做的功為-4J

D.在t時(shí)間內(nèi)由于物塊與傳送帶間摩擦而產(chǎn)生的熱量為16J

Answer 1

【答案】BD

【解析】

AB．當(dāng)物塊滑上傳送帶后，受到傳送帶向右的摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律有

代入數(shù)據(jù)可得物塊加速度大小a=1m/s2，方向向右，設(shè)物塊速度減為零的時(shí)間為t1，則有

代入數(shù)據(jù)解得t1=1s；物塊向左運(yùn)動的位移有

代入數(shù)據(jù)解得

故物塊沒有從傳送帶左端離開；當(dāng)物塊速度減為0后向右加速，根據(jù)運(yùn)動的對稱性可知再經(jīng)過1s從右端離開傳送帶，離開時(shí)速度為1m/s，在傳送帶上運(yùn)動的時(shí)間為

t=2t1=2s

故A錯(cuò)誤，B正確；

C．在t=2s時(shí)間內(nèi)，物塊速度大小不變，即動能沒有改變，根據(jù)動能定理可知傳送帶對物塊做的功為0，故C錯(cuò)誤；

D．由前面分析可知物塊在傳送帶上向左運(yùn)動時(shí)，傳送帶的位移為

當(dāng)物塊在傳送帶上向右運(yùn)動時(shí)，時(shí)間相同傳送帶的位移也等于x1，故整個(gè)過程傳送帶與物塊間的相對位移為

在t時(shí)間內(nèi)由于物塊與傳送帶間摩擦而產(chǎn)生的熱量為

故D正確。

故選BD。