Question

15．小球從傾角為45°的斜面頂端A處以初速度5m/s水平拋出，當小球落回斜面B點時，（g=10m/s²）
求：（1）在空中飛行的時間；
（2）B點與A點的距離；
（3）小球在B的速度大�。�

Answer 1

分析 （1）平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，根據豎直位移與水平位移的關系求出運動的時間；
（2）根據平拋運動基本公式得出水平距離，根據幾何關系求出AB的距離；
（3）根據動能定理求解B點速度．

解答 解：（1）小球做平拋運動，設小球運動的時間為t，
在你水平方向：x=v₀t，
豎直方向：y=$\frac{1}{2}$gt²，
結合幾何知識：tan45°=$\frac{y}{x}$=1，
解得：t=1s，
（2）水平位移：x=v₀t=5×1m=5m．
AB間的距離s=$\frac{x}{cos45°}=5\sqrt{2}m$
（3）根據動能定理得：
$\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}=mgh$
解得：${v}_{B}=5\sqrt{5}m/s$
答：（1）在空中飛行的時間為1s；
（2）B點與A點的距離為$5\sqrt{2}m$；
（3）小球在B的速度大小為$5\sqrt{5}m/s$．

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結合運動學公式靈活求解．