Question

16．如圖所示，一水平放置的兩端開口的固定氣缸有兩個卡環(huán)C，D，活塞A的橫截面積是活塞B的2倍，兩活塞用一根長為2L的不可伸長的輕線連接．已知大氣壓強為p_o，兩活塞與缸壁間的摩擦忽略不計，氣缸始終不漏氣．當兩活塞在圖示位置時，封閉氣體的溫度為T₀．現(xiàn)對封閉氣體加熱，使其溫度緩慢上升到T，此時封閉氣體的壓強可能是多少？

Answer 1

分析 本題應用理想氣體方程解答，兩端開口，所以開始是等壓膨脹，之后B活塞運動到了CD，理想氣體又開始做等容變化，根據(jù)等壓和等容變化列出方程求解壓強．

解答 解：根據(jù)題意升溫B到達CD處皆是等壓變化，設(shè)B的橫截面積為S，B到達CD端時，溫度為T'，
列出方程：
$\frac{SL+2SL}{{T}_{0}}$=$\frac{4SL}{T'}$
解得：T'=$\frac{4}{3}{T}_{0}$
當溫度不大于$\frac{4}{3}{T}_{0}$的時候，容器內(nèi)的壓強為P₀；
當溫度超過$\frac{4}{3}{T}_{0}$的時候，之后都是等容變化，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程
列出等式：
$\frac{{P}_{0}（SL+2SL）}{{T}_{0}}$=$\frac{P•4SL}{T}$
解得：
P=$\frac{3T}{4{T}_{0}}{P}_{0}$．
答：對封閉氣體加熱，使其溫度緩慢上升到T，當溫度T不大于$\frac{4}{3}{T}_{0}$的時候，容器內(nèi)的壓強為P₀；當溫度大于$\frac{4}{3}{T}_{0}$的時候，容器內(nèi)的壓強為$\frac{3T}{4{T}_{0}}{P}_{0}$．

點評 本題考查了理想氣體狀態(tài)方程的容變化和等壓變化，解題關(guān)鍵是先要確定好變化哪種變化，然后確定好變化始末理想氣體的各個狀態(tài)參量，進而列出方程，求解．本題屬于中等難度的題．