Question

11．在做“研究平拋物體的運動”的實驗中，為了確定小球在不同時刻所通過的位置，實驗時用如圖所示的裝置，先將斜槽軌道的末端調(diào)整水平，在一塊平木板表面釘上復(fù)寫紙和白紙，并將該木板豎直立于緊靠槽口處．使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，小球撞到木板并在白紙上留下痕跡A；將木板向遠(yuǎn)離糟口方向平移距離x，再使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，小球撞在木板上得到痕跡B；又將木板再向遠(yuǎn)離槽口方向平移距離x，小球再從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，再得到痕跡C．若測得木板每次移動距離均為x=10.00cm，A、B間距離y₁=4.78cm，B、C間距離y₂=14.82cm．（g取9.80m/s²）
（1）根據(jù)以上直接測量的物理量得小球初速度為v₀=x$\sqrt{\frac{g}{{y}_{2}-{y}_{1}}}$（用題中所給字母表示）．
（2）小球初速度的測量值為0.99m/s．

Answer 1

分析 小球離開導(dǎo)軌后做平拋運動，將平拋運動分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動．根據(jù)勻變速直線運動的推論△x=aT²，由y₁、y₂求出A到B或B到C的時間，再求出初速度．

解答 解：（1）小球做平拋運動，在豎直方向，小球做勻加速直線運動，根據(jù)推論△x=at²得：
 y₂-y₁=gt²，
解得：t=$\sqrt{\frac{{y}_{2}-{y}_{1}}{g}}$，
水平方向，小球做勻速直線運動，有：v₀=$\frac{x}{t}$=x$\sqrt{\frac{g}{{y}_{2}-{y}_{1}}}$；
（2）小球的初速度：v₀=x$\sqrt{\frac{g}{{y}_{2}-{y}_{1}}}$=0.1000×$\sqrt{\frac{9.80}{0.1482-0.0478}}$$\sqrt{\frac{0.1482-0.0478}{9.80}}$≈0.99m/s；
故答案為：x$\sqrt{\frac{g}{{y}_{2}-{y}_{1}}}$；0.99．

點評 本題考查了求平拋運動的初速度，平拋運動豎直方向的分運動是勻加速直線運動，勻變速直線運動的基本規(guī)律和推論可以運用．