Question

11．在做“研究平拋物體的運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中，為了確定小球在不同時(shí)刻所通過(guò)的位置，實(shí)驗(yàn)時(shí)用如圖所示的裝置，先將斜槽軌道的末端調(diào)整水平，在一塊平木板表面釘上復(fù)寫(xiě)紙和白紙，并將該木板豎直立于緊靠槽口處．使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，小球撞到木板并在白紙上留下痕跡A；將木板向遠(yuǎn)離糟口方向平移距離x，再使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，小球撞在木板上得到痕跡B；又將木板再向遠(yuǎn)離槽口方向平移距離x，小球再?gòu)男辈凵暇o靠擋板處由靜止釋放，再得到痕跡C．若測(cè)得木板每次移動(dòng)距離均為x=10.00cm，A、B間距離y₁=4.78cm，B、C間距離y₂=14.82cm．（g取9.80m/s²）
（1）根據(jù)以上直接測(cè)量的物理量得小球初速度為v₀=x$\sqrt{\frac{g}{{y}_{2}-{y}_{1}}}$（用題中所給字母表示）．
（2）小球初速度的測(cè)量值為0.99m/s．

Answer 1

分析 小球離開(kāi)導(dǎo)軌后做平拋運(yùn)動(dòng)，將平拋運(yùn)動(dòng)分解為水平方向的勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)．根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的推論△x=aT²，由y₁、y₂求出A到B或B到C的時(shí)間，再求出初速度．

解答 解：（1）小球做平拋運(yùn)動(dòng)，在豎直方向，小球做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，根據(jù)推論△x=at²得：
 y₂-y₁=gt²，
解得：t=$\sqrt{\frac{{y}_{2}-{y}_{1}}{g}}$，
水平方向，小球做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，有：v₀=$\frac{x}{t}$=x$\sqrt{\frac{g}{{y}_{2}-{y}_{1}}}$；
（2）小球的初速度：v₀=x$\sqrt{\frac{g}{{y}_{2}-{y}_{1}}}$=0.1000×$\sqrt{\frac{9.80}{0.1482-0.0478}}$$\sqrt{\frac{0.1482-0.0478}{9.80}}$≈0.99m/s；
故答案為：x$\sqrt{\frac{g}{{y}_{2}-{y}_{1}}}$；0.99．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求平拋運(yùn)動(dòng)的初速度，平拋運(yùn)動(dòng)豎直方向的分運(yùn)動(dòng)是勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律和推論可以運(yùn)用．