Question

4．如圖所示，以8m/s勻速行駛的汽車(chē)即將通過(guò)路口，綠燈還有2s將熄滅，此時(shí)汽車(chē)距離停車(chē)線18m．該車(chē)加速時(shí)最大加速度大小為2m/s²，減速時(shí)最大加速度大小為5m/s²．此路段允許行駛的最大速度為12.5m/s，下列說(shuō)法中正確的有（　　）

• A． 如果立即做勻加速運(yùn)動(dòng)，在綠燈熄滅前汽車(chē)可能通過(guò)停車(chē)線
• B． 如果立即做勻加速運(yùn)動(dòng)，在綠燈熄滅前通過(guò)停車(chē)線汽車(chē)一定超速
• C． 如果立即做勻減速運(yùn)動(dòng)，在綠燈熄滅前汽車(chē)能通過(guò)停車(chē)線處
• D． 如果距停車(chē)線7m處減速，汽車(chē)能停在停車(chē)線處

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式、速度時(shí)間公式和速度位移公式求出汽車(chē)的位移和速度，從而進(jìn)行判斷．

解答 解：A、若汽車(chē)立即做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則2s內(nèi)的位移x=${v}_{0}t+\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}=8×2+\frac{1}{2}×2×4m$=20m＞18m，此時(shí)汽車(chē)的速度v=v₀+a₁t=8+2+2m/s=12m/s＜v_m，故A正確，B錯(cuò)誤．
C、如果一直做勻速運(yùn)動(dòng)，則2s內(nèi)的位移x=v₀t=8×2m=16m＜18m，可知?jiǎng)驕p速運(yùn)動(dòng)在2s內(nèi)的位移一定小于16m，不能通過(guò)停車(chē)線，故C錯(cuò)誤．
D、根據(jù)速度位移公式得，$x=\frac{{v}^{2}}{2{a}_{2}}=\frac{64}{25}=2.56m＜7m$，故D正確．
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 熟練應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式，是處理問(wèn)題的關(guān)鍵，對(duì)汽車(chē)運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題一定要注意所求解的問(wèn)題是否與實(shí)際情況相符．