Question

如圖（1）所示，圓柱形氣缸的上部有小擋板，可以阻止活塞滑離氣缸，氣缸內(nèi)部的高度為d，質(zhì)量不計(jì)的薄活塞將一定質(zhì)量的氣體封閉在氣缸內(nèi)．開始時(shí)活塞離底部高度為

2

3

d，溫度為t₁=27℃，外界大氣壓強(qiáng)為p₀=1.0×l0⁵Pa，現(xiàn)對(duì)氣體緩緩加熱．求：
（1）氣體溫度升高到t₂=127℃時(shí)，活塞離底部的高度；
（2）氣體溫度升高到t₃=387℃時(shí)，缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)；
（3）在圖（2）中畫出氣體從27℃升高到387℃過(guò)程的壓強(qiáng)和溫度的關(guān)系圖線．

Answer 1

（1））假設(shè)氣體溫度升高到t_c時(shí)，活塞恰好移動(dòng)到擋板處，氣體做等

壓變化，設(shè)氣缸截面積為S．根據(jù)蓋?呂薩克定律得
   

V1

T1

=

Vc

Tc

即

2 3 dS

273+27

=

dS

273+tc

解得，t_c=177℃
因?yàn)閠₂=127℃＜t_c=177℃，所以溫度升高到127℃前，氣體發(fā)生等壓變化，
設(shè)活塞離底部的高度為h，由蓋?呂薩克定律得
   

V1

T1

=

V2

T2

其中V₂=hS
代入解得 h=

8

9

d
（2）氣體溫度高于t_c時(shí)，活塞受到擋板的阻礙，氣體體積不再發(fā)生變化，由查理定律得
   

P0

Tc

=

P3

T3

得P₃=

273+t3

273+tc

P0=1.467×10⁵P_a
（3）根據(jù)三個(gè)狀態(tài)的壓強(qiáng)和溫度，采用描點(diǎn)法，作出氣體從27℃升高到387℃過(guò)程的壓強(qiáng)和溫度的關(guān)系圖線如圖．
答：（1）氣體溫度升高到t₂=127℃時(shí)，活塞離底部的高度為

8

9

d；
（2）氣體溫度升高到t₃=387℃時(shí)，缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)是1.467×10⁵P_a；
（3）畫出氣體從27℃升高到387℃過(guò)程的壓強(qiáng)和溫度的關(guān)系圖線如圖．