Question

質(zhì)譜儀原理如圖所示，a為粒子加速器，電壓為U₁；b為速度選擇器，磁場(chǎng)與電場(chǎng)正交，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₁，板間距離為d；c為偏轉(zhuǎn)分離器，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₂。今有一質(zhì)量為m、電荷量為＋q的正電子（不計(jì)重力），經(jīng)加速后，該粒子恰能通過(guò)速度選擇器，粒子進(jìn)入分離器后做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。求：
（1）粒子射出加速器時(shí)的速度v為多少？
（2）速度選擇器的電壓U₂為多少？
（3）粒子在B₂磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R為多大？

Answer 1

解:（1）粒子經(jīng)加速電場(chǎng)U₁加速，獲得速度V，由動(dòng)能定理得：
解得 
  故粒子的速度為 ．
（2）在速度選擇器中作勻速直線運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力與洛侖茲力平衡得
Eq=qvB₁即

   故速度選擇器的電壓U₂為 ．
（3）在B₂中作圓周運(yùn)動(dòng)，洛侖茲力提供向心力，有 ，