如圖所示，在O≤x≤d的空間，存在垂直xOy平面的勻強(qiáng)磁場，方向垂直xOy平面向里．y軸上P點(diǎn)有一小孔，可以向y軸右側(cè)垂直于磁場方向不斷發(fā)射速率均為v、與y軸所成夾角θ可在0～180°范圍內(nèi)變化的帶負(fù)電的粒子．已知θ＝45°時(shí)，粒子恰好從磁場右邊界與P點(diǎn)等高的Q點(diǎn)射出磁場，不計(jì)重力及粒子間的相互作用．求：

 

(1)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度；

(2)若θ＝30°，粒子射出磁場時(shí)與磁場邊界的夾角(可用三角函數(shù)、根式表示)；

(3)能夠從磁場右邊界射出的粒子在磁場中經(jīng)過的區(qū)域的面積(可用根式表示)．


(1)粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)粒子的軌道半徑為R，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，則

qvB＝m

如圖甲所示，由幾何關(guān)系

d＝2Rcos45°

解得B＝

(2)如圖甲所示，由幾何關(guān)系

d＝Rcos30°＋Rcosα

解得cosα＝

(3)能夠從磁場右邊界射出的粒子在磁場中經(jīng)過的區(qū)域，如圖乙中兩圓弧間斜線部分所示，由幾何關(guān)系R2－(d－R)2＝(PM)2

該區(qū)域面積為S＝d·(PM)

解得S＝d2

答案：(1)　(2)cosα＝　(3)d2


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：


如圖

所示，一根細(xì)線下端拴一個(gè)金屬小球P，細(xì)線的上端固定在金屬塊Q上，Q放在帶小孔(小孔光滑)的水平桌面上，小球在某一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(圓錐擺)．現(xiàn)使小球改到一個(gè)更高一些的水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(圖中P′位置)，兩次金屬塊Q都靜止在桌面上的同一點(diǎn)，則后一種情況與原來相比較，下面的判斷中正確的是(　　)

A．Q受到桌面的支持力變大

B．Q受到桌面的靜摩擦力變大

C．小球P運(yùn)動(dòng)的角速度變大

D．小球P運(yùn)動(dòng)的周期變大

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科目：高中物理 來源： 題型：


如圖所示，兩個(gè)帶有同種電荷的小球，用絕緣細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，若q1>q2，l1>l2，平衡時(shí)兩球到過O點(diǎn)的豎直線的距離相等，則(　　)

A. m1>m2

B. m1＝m2

C. m1<m2

D. 無法確定

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科目：高中物理 來源： 題型：


如圖所示，閉合開關(guān)S后，A燈與B燈均發(fā)光，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P向左滑動(dòng)時(shí)，以下說法中正確的是(　　)

A．A燈變亮

B．B燈變亮

C．電源的輸出功率可能減小

D．電源的總功率增大

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科目：高中物理 來源： 題型：


如圖所示，在豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，有兩根豎直放置的平行導(dǎo)軌AB、CD.導(dǎo)軌上放有質(zhì)量為m的金屬棒MN，棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.現(xiàn)從t＝0時(shí)刻起，給棒通以圖示方向的電流，且電流強(qiáng)度與時(shí)間成正比，即I＝kt，其中k為恒量．若金屬棒與導(dǎo)軌始終垂直，則在下列圖所示的表示棒所受的摩擦力隨時(shí)間變化的四幅圖中，正確的是(　　)

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科目：高中物理 來源： 題型：


如圖所示，甲是閉合銅線框，乙是有缺口的銅線框，丙是閉合的塑料線框，它們的正下方都放置一薄強(qiáng)磁鐵，現(xiàn)將甲、乙、丙拿至相同高度H處同時(shí)釋放(各線框下落過程中不翻轉(zhuǎn))，則以下說法正確的是(　　)

A．三者同時(shí)落地

B．甲、乙同時(shí)落地，丙后落地

C．甲、丙同時(shí)落地，乙后落地

D．乙、丙同時(shí)落地，甲后落地

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科目：高中物理 來源： 題型：


如圖所示，M、N為紙面內(nèi)兩平行光滑導(dǎo)軌，間距為L.輕質(zhì)金屬棒ab可在導(dǎo)軌上左右無摩擦滑動(dòng)，桿與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌右端與定值電阻連接．P、Q為平行板器件，兩板間距為d，上下兩板分別與定值電阻兩端相接．兩板正中左端邊緣有一粒子源始終都有速度為v0的帶正電粒子沿平行于極板的方向進(jìn)入兩板之間．整個(gè)裝置處于垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場中．已知輕桿和定值電阻的阻值分別為r和R，其余電阻不計(jì)，帶電粒子的重力不計(jì)，為使粒子沿原入射方向從板間右端射出，則輕桿應(yīng)沿什么方向運(yùn)動(dòng)？速度多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：


在光滑足夠長的斜面上，有一物體以10 m/s初速度沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，如果物體的加速度始終為5 m/s2，方向沿斜面向下．那么經(jīng)過3 s時(shí)的速度大小和方向是(　　)

A．25 m/s，沿斜面向上           B．5 m/s，沿斜面向下

C．5 m/s，沿斜面向上             D．25 m/s，沿斜面向下

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科目：高中物理 來源： 題型：


拋球機(jī)將小球每隔0.2 s從同一高度拋出，小球做初速為6 m/s的豎直上拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)它們在空中不相碰．在第7個(gè)小球拋出時(shí)，拋出點(diǎn)以上的小球數(shù)為(取g＝10 m/s2)(　　)

A．3個(gè)                                       B．4個(gè) 

C．5個(gè)                                      D． 6個(gè)

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