Question

3．一個棒球以v₀的速度被擊出，與水平方向的仰角為θ，重力加速度為g，則該球的飛行時間為$\frac{{2v}_{0}sinθ}{g}$，該球上升達到的最大高度為$\frac{{v}_{0}^{2}si{n2}_{θ}}{2g}$，該球的水平射程為$\frac{{v}_{0}^{2}sin2θ}{g}$．

Answer 1

分析 把初速度分解成水平方向和豎直方向分速度，根據(jù)豎直方向運動求出上升的最大高度和運動時間，根據(jù)水平初速度結(jié)合時間求出射程．

解答 解：（1）該球的豎直方向的分速度為：v_y=v₀sinθ，水平方向的分速度為：v_x=v₀cosθ
棒球上升到最高點的時間為：t=$\frac{{v}_{y}}{g}$
該球的飛行時間為：T=2t=$\frac{{2v}_{0}sinθ}{g}$
（2）球上升達到的最大高度為h=$\frac{{v}_{y}^{2}}{2g}=\frac{{v}_{0}^{2}si{n2}_{θ}}{2g}$
（3）水平射程為：x=v_xT=$\frac{{v}_{0}^{2}sin2θ}{g}$
故答案為：$\frac{{2v}_{0}sinθ}{g}$；$\frac{{v}_{0}^{2}si{n2}_{θ}}{2g}$；$\frac{{v}_{0}^{2}sin2θ}{g}$

點評 本題中要注意應(yīng)用運動的合成和分解求解，在豎直方向上升和下降過程具有對稱性，而下降過程豎直方向分運動為自由落體．