Question

如圖所示，虛線MN為電場、磁場的分界線，勻強電場E=103V/m，方向豎直向上，電場線與邊界線MN成45°角，勻強磁場垂直紙面向里，磁感應強度B=1T，在電場中有一點A，A點到邊界線MN的垂直距離AO=10cm，將比荷為的帶負電粒子從A處由靜止釋放（電場、磁場范圍足夠大，粒子所受重力不計）．

（1）粒子第一次在磁場中運動的軌道半徑；

（2）粒子從釋放到下一次進入到電場區(qū)域所需要的時間；

（3）粒子第二次進、出磁場處兩點間的距離．

 

Answer 1

（1）0.2m；（2）=2（1+）×10-4s；（3）

【解析】

試題分析: （1）粒子在電場中做初速度為0的勻加速直線運動，設粒子的質(zhì)量為m，帶電量為q，進入磁場時的速度為v，

則： 代入數(shù)據(jù)解得：v=2×103m/s

在磁場中： 代入數(shù)據(jù)解得:r=0.2m

（2）設粒子在進入磁場前勻加速運動的時間為t1，在磁場中做勻速圓周運動的時間為t2，

則 t1=， 得 t1=2×10-4s

周期，則t2=

所以總時間為 t總=t1+t2=2（1+）×10-4s

（3）如圖所示，粒子在電場中做類平拋運動，

設粒子第二次進入磁場時的速度為v′，速度方向與水平方向間的夾角為α，與分界線間的夾角為θ，則有：

tanα=2；θ=α-45°；

半徑

粒子第二次進、出磁場處兩點間的距離

x=2rsinθ=2rsin（α-45°）

解得：

考點： 帶電粒子在勻強磁場中的運動；帶電粒子在勻強電場中的運動