Question

【題目】勞倫斯和利文斯設(shè)計出回旋加速器，工作原理示意圖如圖所示。置于真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時間可忽略。磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場與盒面垂直，高頻交流電頻率為f，加速電壓為U。若A處粒子源產(chǎn)生的質(zhì)子的質(zhì)量為m、電荷量為＋q，在加速器中被加速，且加速過程中不考慮相對論效應(yīng)和重力的影響。則下列說法正確的是( )

A.質(zhì)子被加速后的最大速度不可能超過2πRf

B.質(zhì)子離開回旋加速器時的最大動能與加速電壓U成正比

C.質(zhì)子第2次和第1次經(jīng)過兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比為∶1

D.不改變磁感應(yīng)強(qiáng)度B和交流電頻率f，該回旋加速器也能用于a粒子加速

Answer 1

【答案】AC

【解析】

A．質(zhì)子出回旋加速器的速度最大，此時的半徑為R，則：

所以最大速度不超過2πfR。故A正確。

B．根據(jù)洛倫茲力提供向心力：，解得：

最大動能：，與加速的電壓無關(guān)。故B錯誤。
C．粒子在加速電場中做勻加速運動，在磁場中做勻速圓周運動，根據(jù)，可得質(zhì)子第2次和第1次經(jīng)過D形盒狹縫的速度比為，根據(jù)，可得半徑比為。故C正確。
D．回旋加速器交流電的頻率與粒子轉(zhuǎn)動頻率相等，即為，可知比荷不同的粒子頻率不同，不改變磁感應(yīng)強(qiáng)度B和交流電頻率f，有可能起不到加速作用。故D錯誤。

故選AC。