Question

18．汽車(chē)在平直公路上運(yùn)動(dòng)，其v-t圖象如圖所示，由圖可求（　�。�

• A． 前10 s內(nèi)汽車(chē)的加速度為2m/s²
• B． 前10 s內(nèi)汽車(chē)的平均速度為10m/s
• C． 前15 s內(nèi)汽車(chē)的位移為200m
• D． 25 s內(nèi)汽車(chē)的總位移為30m

Answer 1

分析 在速度時(shí)間圖象中，某一點(diǎn)代表此時(shí)刻的瞬時(shí)速度，時(shí)間軸上方速度是正數(shù)，時(shí)間軸下方速度是負(fù)數(shù)；切線(xiàn)表示加速度，加速度向右上方傾斜，加速度為正，向右下方傾斜加速度為負(fù)；圖象與坐標(biāo)軸圍成面積代表位移，時(shí)間軸上方位移為正，時(shí)間軸下方位移為負(fù)．

解答 解：A、前10s內(nèi)汽車(chē)的加速度（即斜率）a=$\frac{△v}{△t}=\frac{20-0}{10}$=2m/s²，故A正確．
B、在速度時(shí)間圖象中，前10s內(nèi)汽車(chē)做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，可以用勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律：v_平均=$\frac{{v}_{0}+v}{2}=\frac{0+20}{2}$=10m/s，故B正確．
C、在速度時(shí)間圖象中，圖象與坐標(biāo)軸圍成面積代表位移，時(shí)間軸上方位移為正，時(shí)間軸下方位移為負(fù)，所以前15s內(nèi)汽車(chē)的位移x₁=$\frac{1}{2}$×10×20+20×5=200m，故C正確．
D、汽車(chē)的總位移即圖象與坐標(biāo)軸圍成面積：前10s內(nèi)的位移X₁=100m，10s末到15s末位移X₂=100m，15s末到20s末位移X₃=250m；所以總位移為：X₁+X₂+X₃=450m，故D錯(cuò)誤．
故選：ABC

點(diǎn)評(píng) 本題是為速度--時(shí)間圖象的應(yīng)用，要明確斜率的含義，知道在速度--時(shí)間圖象中圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積的含義，能根據(jù)圖象讀取有用信息，要注意路程和位移的區(qū)別．