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2012年7月3日下午16時40分,烏魯木齊216國道后峽段730公里至733公里處發(fā)生大規(guī)模泥石流事故,泥石流導致該路段4處道路被掩埋,近80輛車滯留,交通完全中斷.一汽車停在小山坡底,突然司機發(fā)現在距坡底240m的山坡處泥石流以8m/s的初速度、0.4m/s2的加速度勻加速傾瀉而下,假設司機(反應時間為1s)以0.5m/s2的加速度勻加速啟動汽車且一直做勻加速直線運動,而泥石流到達坡底后速率不變且在水平面的運動近似看成勻速直線運動.問:汽車司機能否安全脫離?

解:設泥石流到達坡底的時間為t1,速率為v1,則
s1=v0t1+a1t12
v1=v0+a1t1
代入數據得:t1=20s,v1=16m/s
汽車速度加到等于v1后就安全了,故:
v=a′t
解得:t=32s
所以s=a′t2==256m
s=v1(t-t1)=16×(32+1-20)=208m
因為s<s
所以能安全脫離
答:汽車能安全脫離.
分析:先根據勻加速直線運動位移時間公式,速度時間公式求出泥石流到達坡底的時間和速度,再求出泥石流水平面上的位移和汽車在水平面上的位移,比較位移大小即可求解.
點評:本題主要考查了勻變速直線運動為位移時間公式和速度時間公式的直接應用,難度適中.
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