Question

（2013湖北八校3月）如圖所示，六個點電荷分布在邊長為a的正六邊形的六個頂點處，除一處的電荷量為-q外，其余各處的電荷量均為+q，MN為其正六邊形的一條中線，M、N為中線與正六邊形邊長相交的兩點，則下列說法正確的是

A．M、N兩點場強相同

B．在中心Ｏ處，場強大小為，方向沿Ｏ指向-q方向

C．M、N兩點電勢相等

D．沿直線從Ｍ到N移動負電荷，電勢能先增大后減小

Answer 1

考查的知識點：點電荷電場的特點及電場疊加原理

答案：BC

解析：上下兩組正電荷共四個+q電荷在O點合場強為零，中間-q和+q電荷在O點合場強大小為，方向沿Ｏ指向-q方向，所以中心O處場強大小為，方向沿Ｏ指向-q方向，選項B正確。中間一組-q和+q電荷在MN兩處合場強大小相等，方向水平向左，最上邊一組正電荷在M點合場強為零， 最下面一組正電荷在N點合場強為零，最上邊一組正電荷在N點合場強豎直向下，最下邊一組正電荷在M點合場強豎直向上，最上邊一組正電荷在N點合場強大小和最下邊一組正電荷在M點合場強大小相等，所以M、N兩點場強大小相等，方向不同。若將負電荷從M點沿直線移動到N點，垂直MN方向上的電場力一直不做功，豎直方向上電場力先做正功，后做負功，由對稱性，所做總功為零，所以MN兩點電勢相等，負電荷電勢能先減小后增大。所以只有BC項正確。