Question

（2013湖北八校3月）如圖所示，六個(gè)點(diǎn)電荷分布在邊長(zhǎng)為a的正六邊形的六個(gè)頂點(diǎn)處，除一處的電荷量為-q外，其余各處的電荷量均為+q，MN為其正六邊形的一條中線，M、N為中線與正六邊形邊長(zhǎng)相交的兩點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是

A．M、N兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)相同

B．在中心Ｏ處，場(chǎng)強(qiáng)大小為，方向沿Ｏ指向-q方向

C．M、N兩點(diǎn)電勢(shì)相等

D．沿直線從Ｍ到N移動(dòng)負(fù)電荷，電勢(shì)能先增大后減小

Answer 1

考查的知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)電荷電場(chǎng)的特點(diǎn)及電場(chǎng)疊加原理

答案：BC

解析：上下兩組正電荷共四個(gè)+q電荷在O點(diǎn)合場(chǎng)強(qiáng)為零，中間-q和+q電荷在O點(diǎn)合場(chǎng)強(qiáng)大小為，方向沿Ｏ指向-q方向，所以中心O處場(chǎng)強(qiáng)大小為，方向沿Ｏ指向-q方向，選項(xiàng)B正確。中間一組-q和+q電荷在MN兩處合場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向水平向左，最上邊一組正電荷在M點(diǎn)合場(chǎng)強(qiáng)為零， 最下面一組正電荷在N點(diǎn)合場(chǎng)強(qiáng)為零，最上邊一組正電荷在N點(diǎn)合場(chǎng)強(qiáng)豎直向下，最下邊一組正電荷在M點(diǎn)合場(chǎng)強(qiáng)豎直向上，最上邊一組正電荷在N點(diǎn)合場(chǎng)強(qiáng)大小和最下邊一組正電荷在M點(diǎn)合場(chǎng)強(qiáng)大小相等，所以M、N兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向不同。若將負(fù)電荷從M點(diǎn)沿直線移動(dòng)到N點(diǎn)，垂直MN方向上的電場(chǎng)力一直不做功，豎直方向上電場(chǎng)力先做正功，后做負(fù)功，由對(duì)稱性，所做總功為零，所以MN兩點(diǎn)電勢(shì)相等，負(fù)電荷電勢(shì)能先減小后增大。所以只有BC項(xiàng)正確。