Question

（2012?景德鎮(zhèn)模擬）如圖所示，在傾角α=30⁰足夠長的光滑斜面的底端，放置一個質(zhì)量為m=2Kg的小球：給小球一個沿斜面向上的恒力F，使小球向上做勻加速運動，經(jīng)過2s，將F撤去，又經(jīng)過4s，小球回到斜面的底端．
求：（1）恒力F的大小
（2）小球回到斜面底端的速度大小．

Answer 1

分析：（1）拉力F作用過程，小球受重力、拉力、支持力，勻加速上滑，根據(jù)牛頓第二定律列式求解出加速度；撤去拉力F后，小球受重力、支持力，勻變速直線運動，根據(jù)牛頓第二定律再次求解出加速度；然后根據(jù)位移時間關(guān)系公式列式求解出兩段位移求解；
（2）對兩端過程分別運用速度時間關(guān)系公式列式求解即可．

解答：解：（1）加速上滑過程，根據(jù)牛頓第二定律，有：F-mgcos30°=ma₁
撤去拉力后，小球先勻減速上滑，后反向勻加速下滑，整個過程是勻變速直線運動，根據(jù)牛頓第二定律，有：mgsin30°=ma₂；
總位移為零，故x=x₁+x₂=

1

2

a1

t

2 1

+(a1t1t2-

1

2

a2

t

2 2

)=0；
聯(lián)立解得：F=18N
（2）小球先勻加速上滑，后勻減速上滑，根據(jù)速度時間關(guān)系公式，有
v=a₁t₁-a₂t₂=-12m/s   方向向下
答：（1）恒力F的大小為28N；
（2）小球回到斜面底端的速度大小為12m/s．

點評：本題關(guān)鍵明確小球的運動規(guī)律，然后分段根據(jù)牛頓第二定律求解加速度，再分段求解位移和速度，不難．