【題目】發(fā)射宇宙飛船的過程要克服引力做功，已知將質(zhì)量為m的飛船在距地球中心無限遠處移到距地球中心為r處的過程中，引力做功為W＝，飛船在距地球中心為r處的引力勢能公式為Ep＝－，式中G為引力常量，M為地球質(zhì)量.若在地球的表面發(fā)射一顆人造地球衛(wèi)星，發(fā)射的速度很大，此衛(wèi)星可以上升到離地心無窮遠處(即地球引力作用范圍之外)，這個速度稱為第二宇宙速度(也稱逃逸速度).

(1)試推導(dǎo)地球第二宇宙速度的表達式（地球的半徑為R）.

(2)已知逃逸速度大于真空中光速的天體叫黑洞，設(shè)某黑洞的質(zhì)量等于太陽的質(zhì)量M＝1.98×1030 kg，求它可能的最大半徑？（光在真空的速度C=3.0×108 m/s，G=6.67×10-11 Nm2/kg2 ，結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

【答案】(1) (2)2.93×103 m

【解析】（1）設(shè)距地心無窮遠處的引力勢能為零，地球的半徑為R，第二宇宙速度為v，所謂第二宇宙速度，就是衛(wèi)星擺脫中心天體束縛的最小發(fā)射速度.則衛(wèi)星由地球表面上升到離地球表面無窮遠的過程，根據(jù)機械能守恒定律得；

即；

解得；

（2）由題意知，即；

得；

則該黑洞可能的最大半徑為2.93×103m．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在傾角為θ=30°的足夠長的固定粗糙斜面上一質(zhì)量為m=0.4kg的滑塊在t=0時刻自斜面底端以某一初速度沿斜面向上運動，滑塊上滑過程中斜面底端的距離d=10t－5t2(m)。不計空氣阻力，取g=10m/s2，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則下列說法正確的是

A. 在t=1s時刻滑塊開始下滑

B. 在t=2s時刻滑塊返回斜面底端

C. 滑塊和斜面間的動摩擦因數(shù)μ=

D. 滑塊在斜面上運動過程中機械能損失10J

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】物理小組在一次探究活動中，測量滑塊做勻加速直線運動的加速度和某時刻的瞬時速度，實驗裝置如圖1，一木板固定在水平桌面上，一端裝有定滑輪；木板上有一滑塊，其一端與穿過電火花打點計時器的紙帶相連，另一端通過跨過定滑輪的細線與托盤連接．打點計時器使用的交流電源的頻率為50Hz．開始實驗時，在托盤中放入適量砝碼，滑塊開始做加速運動，在紙帶上打出一系列小點．

（1）結(jié)合本次實驗，下列說法正確的是：__

A．電火花打點計時器使用220V交流電源

B．電火花打點計時器每隔0.02s打一個點

C．實驗中應(yīng)先釋放滑塊再打點

D．滑塊應(yīng)靠近打點計時器開始釋放

E．紙帶放在墨粉盤的上面

（2）圖2給出的是實驗中獲取的一條紙帶的一部分：0、1、2、3、4、5、6、7是計數(shù)點，每相鄰兩計數(shù)點間還有4個打點（圖中未標出），計數(shù)點間的距離如圖2所示．根據(jù)圖中數(shù)據(jù)確定滑塊加速度a=__m/s2，紙帶上“4”點的瞬時速度v4=__m/s（結(jié)果小數(shù)點后保留兩位）．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，光屏PQ的上方有一半圓形玻璃磚，其直徑AB與水平面成30°角。

①若讓一束單色光沿半徑方向豎直向下射向圓心O，由AB面折射后射出，當光點落在光屏上時，繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)調(diào)整入射光與豎直方向的夾角，該角多大時，光在光屏PQ上的落點距點最遠?（已知玻璃磚對該光的折射率為n＝）

②若讓一束白光沿半徑方向豎直向下射向圓心O，經(jīng)玻璃磚后射到光屏上形成完整彩色光帶，則光帶的最右側(cè)是什么顏色的光?若使光線繞圓心O逆時針轉(zhuǎn)動，什么顏色的光最先消失?

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】關(guān)于磁感強度B，下列說法中正確的是（ ）

A. 磁場中某點B的大小，跟放在該點的試探電流元的情況有關(guān)；

B. 磁場中某點B的方向，跟該點處試探電流元所受磁場力方向一致；

C. 在磁場中某點試探電流元不受磁場力作用時，該點B值大小為零；

D. 在磁場中磁感線越密集的地方，磁感應(yīng)強度越大

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示是兩個獨立電源的路端電壓U與通過他們的電流I的關(guān)系圖像，下列說法中正確的是（ ）

A. 路端電壓都為U0時，它們的外電阻相等

B. 電流都是I0 時，兩電源的內(nèi)電壓相等

C. 電源甲的電動勢大于電源乙的電動勢

D. 電源甲的內(nèi)阻小于電源乙的內(nèi)阻

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】若多用電表的電阻擋有三個倍率，分別是1、10、100．用10擋測量某電阻Rx時，操作步驟正確，發(fā)現(xiàn)表頭指針偏轉(zhuǎn)角度過小，為了較準確地進行測量，則應(yīng)：

(1)將選擇開關(guān)置于_______；

(2)將紅、黑表筆短接進行_________；

(3)將待測電阻Rx接在________________進行測量．若按照以上①②③步驟正確操作后，表盤的示數(shù)如圖所示，則該電阻的阻值是________Ω．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，水平放置的兩端開口長14cm、橫截面積為1×10-5m2的均勻玻璃管一端與一體積為3.9×10-4m3球形玻璃泡相通，當環(huán)境溫度為47℃時在管口封入長為5cm的水銀柱。假設(shè)環(huán)境溫度改變時大氣壓強不變。

①為了不讓水銀柱進人玻璃泡，環(huán)境溫度不能低于多少℃?

②若將該裝置改裝成一個環(huán)境溫度計，可在玻璃管上標上刻度來顯示對應(yīng)的環(huán)境溫度，請通過分析說明在有效的范圍內(nèi)玻璃管上標出的刻度是均勻的還是不均勻的？

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】2017年12月23日12時14分，我國在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心用長征二號丁運載火箭，成功將陸地勘查衛(wèi)星二號發(fā)射升空，衛(wèi)星進入預(yù)定軌道（設(shè)軌道為圓形），發(fā)射任務(wù)獲得圓滿成功．則

A. 陸地勘查衛(wèi)星二號的發(fā)射速度大于11.2km/s

B. 陸地勘查衛(wèi)星二號運行速度一定大于7.9km/s

C. 衛(wèi)星進入預(yù)定軌道后，衛(wèi)星內(nèi)的物體處于完全失重狀態(tài)

D. 衛(wèi)星進入預(yù)定軌道后，衛(wèi)星內(nèi)的物體不受地球引力作用

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