Question

20．已知一輛汽車沿平直公路從靜止開始勻加速開出，之后保持一段勻速運(yùn)動，最后勻減速運(yùn)動直到停止．將汽車開始運(yùn)動的時刻選為計(jì)時起點(diǎn)，下表記錄了汽車在某些時刻的瞬時速度．

時刻t/s	1.0	2.0	3.0	5.0	7.0	9.0	10.0
速度v/（m•s-1）	3.0	6.0	9.0	12.0	12.0	9.0	3.0

請根據(jù)表中的數(shù)據(jù)通過分析及計(jì)算求出：
（1）汽車做勻加速運(yùn)動時的加速度；
（2）汽車做勻加速運(yùn)動經(jīng)歷的時間；
（3）汽車在勻減速運(yùn)動階段通過的位移．

Answer 1

分析 （1）已知汽車做勻加速直線運(yùn)動，由表格讀出時間和速度，由加速度的定義式可以求出加速度．
（2）由表格讀出勻速直線運(yùn)動的速度，即為勻加速直線運(yùn)動的末速度，再由速度時間公式求解．
（3）求出勻減速運(yùn)動的加速度，由速度位移關(guān)系公式求勻減速運(yùn)動階段通過的位移．

解答 解：（1）汽車做勻加速運(yùn)動時，由$a=\frac{{{v_2}-{v_1}}}{{{t_2}-{t_1}}}$得：${a_1}=\frac{6-3}{2-1}m/{s^2}=3m/{s^2}$
（2）由表中數(shù)據(jù)可知，汽車勻速運(yùn)動時的速度為12m/s，所以汽車勻加速運(yùn)動的時間為：
$t=\frac{{v-{v_0}}}{a}=\frac{12-0}{3}s=4s$
（3）由$a=\frac{{{v_2}-{v_1}}}{{{t_2}-{t_1}}}$得：${a_2}=\frac{3-9}{10-9}m/{s^2}=-6m/{s^2}$，即勻減速階段汽車的加速度大小為6m/s²
再根據(jù)$x=\frac{{{v^2}-v_0^2}}{2a}$得出勻減速階段通過的位移為：$x=\frac{{{{12}^2}-0}}{2×6}m=12m$
答：（1）汽車做勻加速運(yùn)動時的加速度是3m/s²；
（2）汽車做勻加速運(yùn)動經(jīng)歷的時間是4s；
（3）汽車在勻減速運(yùn)動階段通過的位移是12m．

點(diǎn)評 本題要能從表格中得出有用的信息，并根據(jù)運(yùn)動規(guī)律進(jìn)行驗(yàn)證，根據(jù)運(yùn)動特征分析運(yùn)動時間是解決本題的關(guān)鍵．