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5.2011年10月25日,繞月探測工程、嫦娥一號衛(wèi)星系統(tǒng)總指揮兼總設計師、中科院院士葉培建在南京演講時表示,中國載人登月計劃可能在2025年前后實現(xiàn).假如我國宇航員登上月球并在月球表面以初速度v0豎直向上拋出一個小球,經時間t后上升到最高點.已知月球的半徑為R,引力常量為G,求:
(1)月球的平均密度ρ;
(2)月球的第一宇宙速度v1

分析 (1)小球做豎直上拋運動,已知初速度與上升時間,應用勻變速直線運動的速度公式可以求出重力加速度,月球表面的物體受到的萬有引力等于重力,求出月球質量,然后求出其密度.
(2)萬有引力提供向心力,應用萬有引力公式與向心力公式可以求出月球的第一宇宙速度.

解答 解:(1)小球向上做勻減速直線運動,t=$\frac{{v}_{0}}{g}$,月球表面的重力加速度:g=$\frac{{v}_{0}}{t}$;
月球表面的物體受到的萬有引力等于重力,即:G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=mg,
月球的平均密度:ρ=$\frac{M}{\frac{4}{3}π{R}^{3}}$,解得:ρ=$\frac{3{v}_{0}}{4πRGt}$;
(2)衛(wèi)星繞月球做圓周運動萬有引力提供向心力,
由牛頓第二定律得:G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=m$\frac{{v}_{1}^{2}}{R}$,解得:v1=$\sqrt{\frac{R{v}_{0}}{t}}$;
答:(1)月球的平均密度ρ為$\frac{3{v}_{0}}{4πRGt}$;
(2)月球的第一宇宙速度v1為$\sqrt{\frac{R{v}_{0}}{t}}$.

點評 本題考查了求月球密度、月球第一宇宙速度問題,考查了萬有引力定律的應用,知道萬有引力等于重力、萬有引力提供向心力是解題的前提,應用萬有引力公式與牛頓第二定律可以解題.

練習冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

15.萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)實現(xiàn)了物理學史上的第一次大統(tǒng)一:“地上力學”和“天上力學”的統(tǒng)一.它表明天體運動和地面上物體的運動遵循相同規(guī)律.牛頓在發(fā)現(xiàn)萬有引力定律的過程中將行星的橢圓軌道運動假想成圓周運動;另外,還應用到了其它的規(guī)律和結論,其中(  )
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16.邁克爾孫和莫雷為了尋找以太這個特殊的參考系,做了這樣一個實驗.如圖所示,G1是半透明反射鏡,G2是平面玻璃板,M1和M2是相互垂直兩臂上放置的兩個平面反射鏡,E是目鏡,S是光源.讓M2平面垂直于地球運動方向,通過邁克爾孫干涉儀的目鏡E,可以看到一套干涉條紋.如果以太存在,地球確實相對于以太運動,那么將干涉儀旋轉90°,就會觀察到另外一套干涉條紋.若干涉條紋發(fā)生了移動,我們可以通過測量計算出以太相對于地球的移動速度.實驗結果是無論如何也不能觀察到干涉條紋的移動.以上事實說明(  )
A.實驗存在誤區(qū),所以不能觀察到干涉條紋的移動
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C.說明根本不存在以太這種特殊介質
D.以上說法都不對

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13.如圖是探究單擺共振條件時得到的圖象,它表示了振幅跟驅動力頻率之間的關系,(取π2=g)試求:
(1)這個單擺的擺長是多少?(保留三位有效數(shù)字)
(2)如果擺長變短一些,畫出來的圖象的高峰將向哪個方向移動?

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

20.所有行星繞太陽運轉其軌道半徑的立方和運轉周期的平方的比值即r3/T2=k,那么k的大小決定于( 。
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C.與行星及恒星的質量都有關D.與恒星質量及行星的速率有關

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

10.某金屬逸出的光電子的最大初動能和入射光的頻率v變化的關系圖象如圖所示,直線與橫軸的交點坐標為4.29×1014Hz,與縱軸交點坐標為0.5eV.則下列說法正確的是( 。
A.該金屬的逸出功為0.5eV
B.該金屬的極限頻率為4.29×1014Hz
C.當入射光頻率為5.5×1014Hz時,光的強度越大
D.直線的斜率表示普朗克常量h
E.該圖說明了光電子的最大初動能與入射光的頻率成正比

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

17.如圖,電梯地板上的臺秤放一物體,當電梯運行時臺秤的示數(shù)比電梯靜止時的示數(shù)減少了,下列判斷正確的是( 。
A.電梯可能正在勻速下降B.電梯可能正在加速上升
C.電梯可能正在加速下降D.電梯可能正在減速上升

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

14.選修3-1“導體的電阻”這一節(jié)教材中思考了這樣一個問題:R1和R2是材料和厚度相同,表面都為正方形的導體,R1的邊長是R2的2倍,則R1和R2的大小關系是( 。
A.R1=R2B.R1>R2C.R1<R2D.無法判斷

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

15.質量m=1kg的鉛球,運動員以v0=10m/s的初速度水平拋出,經時間t=1s落地,已知運動過程中鉛球只受重力作用,重力加速度g=10m/s2
(1)求拋出點距地面的高度h;
(2)求物體拋出時的動能Ek;
(3)物體在空中運動的過程中,機械能是否守恒?(回答“守恒”或“不守恒”)

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