Question

在光滑的水平面上，一個(gè)質(zhì)量為200 g的物體，在1 N的水平力作用下由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，2 s后將此力換為相反方向的1 N的力，再過2 s將力的方向再反過來……這樣物體受到的力大小不變，而力的方向每過2 s改變一次，求經(jīng)過30 s物體的位移．

Answer 1

答案：
解析：

思路解析：解題前先要弄清物體的受力情況，然后才能判斷物體的運(yùn)動(dòng)情況．物體在前2 s內(nèi)做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在第二個(gè)2 s內(nèi)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，4 s末速度為零，以后重復(fù)上述運(yùn)動(dòng)．根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律可列式求出30 s內(nèi)的位移，也可用v－t圖象求解． 　　解：解法1：先分段分析 　　(1)物體在1 N的水平力作用下，產(chǎn)生的加速度的大小為 　　物體在2 s內(nèi)做勻加速運(yùn)動(dòng)，2 s內(nèi)位移為方向與力的方向相同． 　　t＝2 s末的速度為v1＝at＝5×2 m/s＝10 m/s． 　　(2)從第3 s初到第4 s末，在這2 s內(nèi)，力F的方向變成反向，物體將以v1＝10 m/s的初速度做勻減速運(yùn)動(dòng)，4 s末的速度為v2＝v1－at＝(10－5×2) m/s＝0在此2 s內(nèi)物體的位移為 　　方向與位移s1的方向相同． 　　從上述分段分析可知，在這4 s內(nèi)物體的位稱為s1＋s2＝20 m．物體4 s末的速度為零，以后重復(fù)上述過程后4 s物體前進(jìn)20 m．在30 s內(nèi)有7次相同的這種過程，經(jīng)過4 s×7＝28 s，最后2 s物體做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，位移為10 m． 　　所以經(jīng)過30 s物體的總位移為s＝(20×7＋10)m＝150 m． 　　解法2：本題可采用圖所示的v－t圖象求解．30 s內(nèi)的位移就是v－t圖線所圍“面積”的大�。�解得s＝150 m． 　　深化升華：注意此處空半格在兩種解題方法中，解法1是基本解法，它強(qiáng)調(diào)了對(duì)運(yùn)動(dòng)過程的分析及不同規(guī)律的應(yīng)用，這是學(xué)習(xí)的重點(diǎn)．解法2解法簡(jiǎn)單，能力要求高，提倡大家對(duì)一題多解這方面問題進(jìn)行訓(xùn)練．