Question

一物體由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，它在第3s內(nèi)的位移是L，則（　�。�

• A．它的加速度是

  2L

  9

• B．它在第1s內(nèi)的位移是0.2L
• C．它在第ns內(nèi)的位移是0.2L（2n-1）
• D．它在ns末的瞬時速度為0.2nL

Answer 1

分析：根據(jù)初速度為零（v₀=0）的勻變速直線運(yùn)動位移時間關(guān)系式：x=

1

2

at2，可以解出加速度，再用速度時間關(guān)系：v=at，可以得到不同時刻速度．

解答：解：設(shè)物體運(yùn)動的加速度為a，第一秒的時間t₁=1s，位移為x₁，前兩秒時間t₂=2s，位移為x₂，前三秒時間t₃=3s，位移為x₃
                    前兩秒內(nèi)位移x2=

1

2

a

t

2 2

        ①
                    前三秒內(nèi)位移x3=

1

2

a

t

2 3

        ②
第三秒內(nèi)的位移等于前三秒內(nèi)的位移減去前兩秒內(nèi)的位移
                                L=x₃-x₂            ③
由①②③解得：a=

2

5

L                                                           
第一秒內(nèi)的位移   x1=

1

2

a

t

2 1

                 得：x₁=0.2L                                 
第n秒內(nèi)的位移    xn=

1

2

an2-

1

2

a(n-1)2    得：它在第ns內(nèi)的位移是0.2L（2n-1）
第n秒末的速度    v_n=an                      得：vn=

2nL

5

=0.4nL    
故：A、D錯誤，BC正確                     
故選：BC

點(diǎn)評：勻變速直線運(yùn)動解題關(guān)鍵點(diǎn)，根據(jù)題目所給的條件恰當(dāng)靈活的選用公式．