(2009?鹽城模擬)某人開著小車在如圖所示的曲面上行駛,整個(gè)過程中速率不變.圖中MO部分是向下凹的圓弧,ON部分是向上凸的圓。(dāng)小車經(jīng)過圖中A、B、C、D(A為最低點(diǎn),D為最高點(diǎn))四點(diǎn)時(shí)對(duì)路面的壓力分別為FA、FB、FC、FD.小車重力為G.下列關(guān)系式一定成立的是( 。
分析:小車受重力好支持力,重力和支持力的徑向分力的合力提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律列式分析即可.
解答:解:A、在A點(diǎn),小車受重力和支持力,合力提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律,有:FA-mg=m
v2
R
,故FA>G,故A正確;
B、在B點(diǎn),重力和支持力的徑向分力的合力提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律,有:FB-mgcosθ=m
v2
R
,故彈力不一定大于重力,故B錯(cuò)誤;
C、在C點(diǎn),重力和支持力的徑向分力的合力提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律,有:mgcosθ-FC=m
v2
R
,故FC=mgcosθ-m
v2
R
<mg,故D正確;
D、在D點(diǎn),小車受重力和支持力,合力提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律,有:mg-FD=m
v2
R
,故FD<G,故D錯(cuò)誤;
故選AC.
點(diǎn)評(píng):本題關(guān)鍵明確向心力來源,根據(jù)牛頓第二定律列方程分析求解,較難.
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mv2
4
mv2
4

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