Question

如圖，繩子的一端固定在O點，另一端拴一重物在水平面上做勻速圓周運動，下列表述正確的是（　�。�

A．重物處于平衡狀態(tài)

B．周期相同時，繩短的容易斷

C．角速度相同時，繩長的容易斷

D．線速度大小相等時，繩長的容易斷

Answer 1

分析：重物在水平面上做勻速圓周運動時，繩子的拉力提供向心力，根據牛頓第二定律，向心力分別用周期、角速度、線速度表示，研究拉力與它們的關系，分析求解．

解答：解：A、圓周運動速度方向是切線方向，時刻改變，一定有加速度，合力一定不為零，故A錯誤；
B、根據牛頓第二定律得：F=m

4π2r

T2

，m一定，當周期T相同時，繩長r越長，繩子拉力F越大，繩子越容易斷，故B錯誤；
C、根據牛頓第二定律得：F=mω²r，m一定，當ω相同時，繩長r越長，繩子拉力F越大，繩子越容易斷，故C正確；
D、根據牛頓第二定律得：F=

v2

r

，m一定，當v相同時，繩長r越長，繩子拉力F越小，繩子越不容易斷，故D錯誤；
故選C．

點評：本題考查靈活選擇公式的能力，向心力的公式形式通常有下列幾種，在不同條件下選用不同的形式：
F_n=m（2πn）²r=m

v2

r

=m

4π2r

T2

=mω²r=mvω．