Question

（2012?奉賢區(qū)二模）如圖所示，重銅棒MN長a，質(zhì)量未知，兩端由兩根長都是l的輕軟銅線懸掛起來，銅棒MN保持水平，整個裝置靜止于豎直平面內(nèi)，裝置所在處有豎直向下的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B．現(xiàn)給銅棒MN中通入某一恒定電流，銅棒發(fā)生擺動，測得最大偏角θ=60°，最大動能為E_K（不計感應(yīng)電流影響和空氣阻力）．則銅棒中通的電流強度為

2+ 3

alB

E_K

，從最低點運動到最高點的過程中安培力做的功是

2 3 + 3

2

E_K

．（請用題中已知的字母來表示，角度θ的三角函數(shù)值請代入數(shù)據(jù)）

Answer 1

分析：銅棒最大偏角是60°，則偏角為30°時是它的平衡位置，對銅棒受力分析，求出重力與安培力間的關(guān)系；偏角為30°時，銅棒的速度最大，動能最大，由動能定理及安培力公式可以求出電流；由動能定理可以求出從最低點到最高點的過程中，安培力做的功．

解答：解：當(dāng)銅棒偏角是30°時，銅棒平衡，
銅棒受力如圖所示，則G=F_Bcot30°=

3

F_B ①，
當(dāng)銅棒偏角是30°時，速度最大，動能最大，
由動能定理可得：E_K=F_Blsin30°-Gl（1-cos30°） ②，
F_B=BIa  ③，由①②③解得：I=

2+ 3

alB

E_K，
從最低點到最高點的過程中，由動能定理可得：
F_Blsin60°-Gl（1-cos60°）=0-0  ③，
由①②③解得，安培力的功W=F_Blsin60°=

2 3 + 3

2

E_K；
故答案為：

2+ 3

alB

E_K；=

2 3 + 3

2

E_K．

點評：知道偏角為30°位置是銅棒的平衡位置，對銅棒進(jìn)行受力分析，熟練應(yīng)用動能定理即可正確解題．