(2012?奉賢區(qū)二模)如圖所示,重銅棒MN長(zhǎng)a,質(zhì)量未知,兩端由兩根長(zhǎng)都是l的輕軟銅線懸掛起來(lái),銅棒MN保持水平,整個(gè)裝置靜止于豎直平面內(nèi),裝置所在處有豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度B.現(xiàn)給銅棒MN中通入某一恒定電流,銅棒發(fā)生擺動(dòng),測(cè)得最大偏角θ=60°,最大動(dòng)能為EK(不計(jì)感應(yīng)電流影響和空氣阻力).則銅棒中通的電流強(qiáng)度為
2+
3
alB
EK
2+
3
alB
EK
,從最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的過(guò)程中安培力做的功是
2
3
+
3
2
EK
2
3
+
3
2
EK
.(請(qǐng)用題中已知的字母來(lái)表示,角度θ的三角函數(shù)值請(qǐng)代入數(shù)據(jù))
分析:銅棒最大偏角是60°,則偏角為30°時(shí)是它的平衡位置,對(duì)銅棒受力分析,求出重力與安培力間的關(guān)系;偏角為30°時(shí),銅棒的速度最大,動(dòng)能最大,由動(dòng)能定理及安培力公式可以求出電流;由動(dòng)能定理可以求出從最低點(diǎn)到最高點(diǎn)的過(guò)程中,安培力做的功.
解答:解:當(dāng)銅棒偏角是30°時(shí),銅棒平衡,
銅棒受力如圖所示,則G=FBcot30°=
3
FB ①,
當(dāng)銅棒偏角是30°時(shí),速度最大,動(dòng)能最大,
由動(dòng)能定理可得:EK=FBlsin30°-Gl(1-cos30°) ②,
FB=BIa  ③,由①②③解得:I=
2+
3
alB
EK,
從最低點(diǎn)到最高點(diǎn)的過(guò)程中,由動(dòng)能定理可得:
FBlsin60°-Gl(1-cos60°)=0-0  ③,
由①②③解得,安培力的功W=FBlsin60°=
2
3
+
3
2
EK
故答案為:
2+
3
alB
EK;=
2
3
+
3
2
EK
點(diǎn)評(píng):知道偏角為30°位置是銅棒的平衡位置,對(duì)銅棒進(jìn)行受力分析,熟練應(yīng)用動(dòng)能定理即可正確解題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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t0
3
時(shí)的加速度大小和動(dòng)能分別為a1和E1,而振子位移為
A
3
時(shí)加速度大小和動(dòng)能分別為a2和E2,則a1、a2和E1、E2的大小關(guān)系為( 。

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