Question

已知阿伏伽德羅常數(shù)為6.0×10²³mol^-1，在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下理想氣體的摩爾體積為22.4L/mol，試估算在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下（計(jì)算結(jié)果保留1位有效數(shù)字）
（1）每個(gè)氣體分子占有的空間體積；
（2）相鄰兩個(gè)氣體分子間的平均距離．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)摩爾體積與阿伏加德羅常數(shù)之比，可求出每個(gè)分子占有的空間的體積．
（2）將每個(gè)氣體分子占有的空間看成立方體，立方體的邊長近似等于分子間的平均距離．

解答：解：（1）每個(gè)分子占據(jù)的體積 V₁=

Vmol

NA

=

22.4L/mol

6×1023mol-1

=3.73×10^-23L≈4×10^-26m³．
（2）設(shè)相鄰兩個(gè)氣體分子間的平均距離為d．
將每個(gè)氣體分子占有的空間看成立方體，立方體的邊長近似等于分子間的平均距離．
則有：d³=V₁；
則得：d=

3	V1

=

3	4×10-26

m≈3×10^-9 m．
答：
（1）每個(gè)氣體分子占有的空間體積為4×10^-26m³．
（2）相鄰兩個(gè)氣體分子間的平均距離為3×10^-9 m．

點(diǎn)評：此題考查分子間距的求解，注意氣體分子間距與液體、固體的物理模型不同，后者是一個(gè)一個(gè)挨著，而氣體占據(jù)立方體．