Question

5．一顆衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，若它的軌道半徑增大到原來的3倍，它仍做勻速圓周運動，則（　　）

• A． 根據(jù)公式v=ωr，可知衛(wèi)星運動的線速度將增大到原來的3倍
• B． 根據(jù)公式F=$\frac{m{v}^{2}}{r}$，可知衛(wèi)星所需的向心力將減小到原來的$\frac{1}{3}$
• C． 根據(jù)公式a=ω²r，可知衛(wèi)星運動的向心加速度將增大到原來的3倍
• D． 根據(jù)公式F=G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$，可知地球提供的向心力將減小到原來的$\frac{1}{9}$

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供圓周運動向心力，F(xiàn)=G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=mω²r=m（$\frac{2π}{T}$）²r=ma分別表示對應物理量，由衛(wèi)星軌道半徑關(guān)系分析求解即可．

解答 解：根據(jù)萬有引力提供圓周運動向心力有F=G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=mω²r=m（$\frac{2π}{T}$）²r=ma
A、v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$可知，軌道半徑增大到原來的3倍，衛(wèi)星的速度減小為$\frac{\sqrt{3}}{3}$倍，故A錯誤；
BD、根據(jù)F=G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$，軌道半徑增大到原來的3倍，萬有引力，即向心力變?yōu)樵瓉?\frac{1}{9}$，故B錯誤，D正確；
C、根據(jù)ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$ 可知半徑增大3倍時，角速度為原來$\sqrt{\frac{1}{27}}$倍，故C錯誤；
故選：D

點評 解決本題的關(guān)鍵是抓住萬有引力提供圓周運動向心力，能根據(jù)軌道半徑的變化分析描述圓周運動物理量的大小關(guān)系是正確解題的關(guān)鍵．