Question

如圖所示，水平地面上方被豎直線MN分隔成兩部分，M點(diǎn)左側(cè)地面粗糙，動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.5，右側(cè)光滑．MN右側(cè)空間有一范圍足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)．在O點(diǎn)用長(zhǎng)為R＝5 m的輕質(zhì)絕緣細(xì)繩，拴一個(gè)質(zhì)量m_A＝0.04 kg，帶電量為q＝＋2×10^－4的小球A，在豎直平面內(nèi)以v＝10 m/s的速度做順時(shí)針勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)與地面剛好不接觸．處于原長(zhǎng)的彈簧左端連在墻上，右端與不帶電的小球B接觸但不粘連，B球的質(zhì)量m_B＝0.02 kg，此時(shí)B球剛好位于M點(diǎn)．現(xiàn)用水平向左的推力將B球緩慢推至Ｐ點(diǎn)(彈簧仍在彈性限度內(nèi))，MP之間的距離為L＝10 cm，推力所做的功是W＝0.27 J，當(dāng)撤去推力后，B球沿地面右滑恰好能和A球在最低點(diǎn)處發(fā)生正碰，并瞬間成為一個(gè)整體C(A、B、C均可視為質(zhì)點(diǎn))，碰后瞬間立即把勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小變?yōu)?I>E＝6×10³ N/C，電場(chǎng)方向不變．(取g＝10 m/s²)求：

(1)A、B兩球在碰前勻強(qiáng)電場(chǎng)的大小和方向．

(2)碰撞后整體C的速度．

(3)整體C運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)繩的拉力大�。�

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)要使小球在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，必須滿足 　　F電＝Eq＝mAg(2分) 　　所以＝2×103 N/C　　(1分) 　　方向豎直向上(1分) 　　(2)由功能關(guān)系得，彈簧具有的最大彈性勢(shì)能 　　設(shè)小球運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)速度為，由功能關(guān)系得 　　　(4分) 　　兩球碰后結(jié)合為，設(shè)的速度為，由動(dòng)量守恒定律得 　　(2分) 　　(3)加電場(chǎng)后，因　　 　　所以不能做圓周運(yùn)動(dòng)，而是做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)經(jīng)過時(shí)間繩子在Q處繃緊，由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律得 　　　　　可得 　　　　(2分) 　　即：繩子繃緊時(shí)恰好位于水平位置，水平方向速度變?yōu)?，以豎直分速度開始做圓周運(yùn)動(dòng)(1分) 　　設(shè)到最高點(diǎn)時(shí)速度為由動(dòng)能定理得； 　　得(2分) 　　在最高點(diǎn)由牛頓運(yùn)動(dòng)定律得；(2分) 　　求得(1分)