Question

（1）2004年7月25日，中國(guó)用長(zhǎng)征運(yùn)載火箭成功的發(fā)射了“探測(cè)二號(hào)”衛(wèi)星．如圖是某監(jiān)測(cè)系統(tǒng)每隔2.5s拍攝的，是關(guān)于起始勻加速階段火箭的一組照片．已知火箭的長(zhǎng)度為40m，用刻度尺測(cè)量照片上的長(zhǎng)度，結(jié)果如圖1所示．火箭的加速度a=

8

m/s²，火箭在照片中第2個(gè)像所對(duì)應(yīng)時(shí)刻的瞬時(shí)速度大小υ=

42

m/s．
（2）在科學(xué)探究活動(dòng)中，對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析歸納得出結(jié)論是非常重要的環(huán)節(jié)．為探究物體作直線運(yùn)動(dòng)過(guò)程中s隨t變化的規(guī)律，某實(shí)驗(yàn)小組經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)和計(jì)算得到下表的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

物體運(yùn)動(dòng)的起止點(diǎn)	所測(cè)的 物理量	測(cè)量次數(shù)
		1	2	3	4	5
A→B	時(shí)間t（s）	0.89	1.24	1.52	1.76	1.97
	時(shí)間t2（s2）	0.79	1.54	2.31	3.10	3.88
	位移s（m）	0.25	0.50	0.75	1.00	1.25

根據(jù)表格數(shù)據(jù)，請(qǐng)你在如圖2所示的坐標(biāo)系中，縱、橫軸分別選擇合適的物理量和標(biāo)度作出關(guān)系圖線．并根據(jù)圖線分析得出物體從A→B的過(guò)程中s隨t變化的定量關(guān)系式：

s=0.31t²

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)火箭的長(zhǎng)度為40m，按比例確定出火箭3個(gè)像之間的位移大小．由于做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)△x=aT²，求解火箭的加速度．第2個(gè)像所對(duì)應(yīng)時(shí)刻的瞬時(shí)速度大小等于第1個(gè)像與第3個(gè)像間的平均速度．
（2）建立坐標(biāo)系的物理量，采用描點(diǎn)法畫圖．為了說(shuō)明兩個(gè)物理量是否成正比，我們應(yīng)該作出兩個(gè)物理量的圖象，看是否為過(guò)原點(diǎn)的一條傾斜直線．

解答：解：（1）根據(jù)火箭的長(zhǎng)度為40m，按比例確定出火箭第1個(gè)像與第2個(gè)像間的位移大小x₁=80m，火箭第2個(gè)像與第3個(gè)像間的位移大小x₂=130m，
由△x=aT²，得a=

△x

T2

=

x2-x1

T2

=

130-80

2．52

m/s²=8m/s²．
第2個(gè)像所對(duì)應(yīng)時(shí)刻的瞬時(shí)速度大小等于第1個(gè)像與第3個(gè)像間的平均速度，則v=

x1+x2

2T

=42m/s．
（2）以s為縱軸，t²為橫軸建立坐標(biāo)系的物理量，采用描點(diǎn)法畫圖

物體運(yùn)動(dòng) 的起止點(diǎn)	所測(cè)的 物理量	測(cè)量次數(shù)
		1	2	3	4	5
A→B	時(shí)間t（s）	0.89	1.24	1.52	1.76	1.97
	時(shí)間t2（s2）	0.79	1.54	2.31	3.10	3.88
	位移s（m）	0.25	0.50	0.75	1.00	1.25

根據(jù)圖線分析得出物體從A→B的過(guò)程中s隨t變化的定量關(guān)系式．為s=

5

16

t2=0.31t²．
故答案為：
（1）8、42
（2）圖象如圖所示；s=0.31t²．

點(diǎn)評(píng)：本題是頻閃照片問(wèn)題，與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器原理相同，關(guān)鍵是根據(jù)推論求解瞬時(shí)速度．描點(diǎn)法畫圖時(shí)應(yīng)該擬合成一條圓滑的曲線或直線，不可畫成折線．用數(shù)學(xué)圖象處理物理量間的關(guān)系是常見(jiàn)的方法．