Question

某儀器在地面上受到的重力為160N，將它置于宇宙飛船中，當(dāng)宇宙飛船以a=0.5g的加速度豎直上升到某高度時儀器所受的支持力為90N，取地球表面處重力加速度g=10m∕s²，地球半徑R=6400km。求：

（1）此處的重力加速度的大小g’；

（2）此處離地面的高度H；

（3）在此高度處運行的衛(wèi)星速度v．

Answer 1

解：

（1）由在地表儀器重160N，可知儀器質(zhì)量 m=16kg  ……①

根據(jù)牛頓第二定律，有  F－mg′=ma  ……②（3分）

        代入數(shù)據(jù)，得    g′=0.625m/s²   ……③（1分）

（2）設(shè)此時飛船離地高度為H，地球質(zhì)量為 M，

該高度處重力加速度  ……④（2分）

地表重力加速度         ……⑤（1分）

聯(lián)立各式得 H=3R=1.92×10⁷m  ……⑥（1分）

（3）設(shè)該高度有人造衛(wèi)星速度為v，其向心力由萬有引力來提供，有

  ……⑦（3分）

由⑤⑦式得   ……⑧（1分）